☀️ КМ-2 Курс Методы оптимизации (ИДДО МО-Б-4-1-Экз) ☀️

Км-2. Практическое задание №2.

Отчет с решениями оформить в виде документа Word.

Содержание отчета

• титульный лист;
• цель работы; задание;
• описание порядка выполнения решения задачи каждым методом
• таблицы с результатами по каждому методу, где должны быть отражены границы идлины интервалов на каждой итерации;
• исходные файлы (если выполнение в Excel или другой программе)
• выводы по каждому заданию.

Практическая работа состоит из решения 4 задач различными методами оптимизации:

1. классическая минимизация функции одной переменной;
2. метод деления отрезка пополам (дихотомии);
3. метод золотого сечения;
4. метод Фибоначчи;

Задания выполнять «вручную» (рассчитывать значения и пр.) – результаты вычислений в представить в таблицах (Word или Excel).

Дополнительно можно привести программу на языке программирования (Phyton, С++ и др.)

Задание 1. Классическая минимизация функции одной переменной.

Найти аналитическое решение задачи min f(x), xÎ[a, b ] с различной точностью (e1=0,1;

e2=0,001)

1) f(x) =(x -2)² ®min, xÎ[0,3]

2) f(x) =sin2πx -2π×exp(x-1) ®min, xÎ[1/2,3/2]

Задание 2. Метод деления отрезка пополам (дихотомии)

f(x)=x² +2x -4, xÎ[-2,1],

Задание 3. Метод золотого сечения

f(x) = (x -2)² ® min, xÎ[0,3]

(сравнить полученный результат с результатом решения данной задачи из задания 1)

Задание 4. Метод Фибоначчи

f(x)=x² +2x -4, xÎ[-2,1],

(сравнить полученный результат с результатом решения данной задачи методом деления отрезка пополам из домашнего задания 1)