ДЗ: Курс Методы оптимизации (ИДДО МО-Б-4-1-ЗаО) - КМ-2. Оценка 5.

Ознакомиться с методами одномерного поиска. Выполнить следующие задания. Найти минимум функции min f(x), x[a, b ]. Решение оформить в виде документа Word. I. Классическая минимизация функции одной переменной 1) f(x) (x 2)2  min, x[0,3] 2) f(x) sin2πx 2πexp(x-1)  min, x[1/2, 3/2] II. Метод деления отрезка пополам с =0,1. 3) fxx2 2x 4, x[2,1],Ознакомиться со следующими методами оптимизации: золотого сечения, Фибоначчи, методами аппроксимации. Задание 1. Найти аналитическое решение задачи min f(x), x[a, b ] с различной точностью (1=0,1; 2=0,001) Решение оформить в виде документа Word. Содержание отчета  титульный лист;  цель работы; задание;  таблицы с результатами по каждому методу, где должны быть отражены границы и длины интервалов на каждой итерации,  выводы по всем пунктам задания1.1.

Метод золотого сечения f(x) (x 2)2  min, x[0,3] (сравнить полученный результат с результатом решения данной задачи из домашнего задания 1) 1.2. Метод Фибоначчи fxx 2 2x 4, x[2,1], (сравнить полученный результат с результатом решения данной задачи методом деления отрезка пополам из домашнего задания 1) 1.3. Метод квадратичной аппроксимации (или метод Пауэлла) fxx 2+16/x, функция унимодальная на отрезке [1,4] График функции (рис.1)Задание 2. Аппроксимация методом наименьших квадратов в среде MathCad.