Задача: Высшая математика МОИ, МТИ, МАП, Синергия

Высшая математика.ои(dor_БАК(1/2))

Тема 1. Алгебра матриц

Тема 2. Теория определителей

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии

Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости

Тема 6. Аналитическая геометрия в пространстве

1.Базисным минором матрицы называют её отличный от нуля минор, порядок которого равен …. матрицы

2.Вектор а {4;-8;11} имеет длину равную…

3.Векторное произведение векторов a {1;2;3} b {6;7;8}

4.Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов

5.Говоря о взаимном расположении двух прямых y1 = 7x-3 и y2 = (-1/7)x + 3 на плоскости, можно утверждать что эти прямые…

6.Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …

7.Для системы уравнений установите соответствие между характеристиками и их значениями:

8.Если вектор a {3; -4; 5} умножить на число 6 то сумма координат вектора 6а будет равна....

9.Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен

10.Если уравнение плоскости А(-2;2;8) и нормалью n(1;2;3) то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен.......

11.Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю

12.Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B(7,-8), имеет вид …

13.Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …

14.Косинус угла между прямыми y₁=-2x+5 и y₂=2x-2 равен …

15.Матрица, дважды транспонированная, равна …

16.Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля

17.Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все ее остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю

18.Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …

19.Ордината точки пересечения прямых y₁=2x+1 и y₂=-2x+3 равна …

20.Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

21.Произведением матриц и называется матрица С, равная…

22.Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …

23.Пусть дан вектор а{-3;7;2} , тогда длина вектора -4a . равна.....?

24.Пусть дана матрица , тогда определитель матрицы равен…

25.Пусть дана матрица , тогда определитель транспонированной матрицы равен…

26.Пусть дана матрица , тогда вторая степень матрицы А (А²) равна…

27.Пусть дана система уравнений , тогда определитель |A| этой системы равен…

28.Пусть дана система уравнений , тогда определитель |A₁| этой системы равен…

29.Пусть дана система уравнений , тогда определитель |A₂| этой системы равен…

30.Пусть дана система уравнений , тогда определитель |A₃| этой системы равен…

31.Пусть даны векторы a {3; -4; 5} и b {5; 6; 7} , тогда сумма координат вектора равна …

32.Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

33.Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В

34.Разностью матриц и является матрица С, равная …

35.Ранг матрицы при элементарных преобразованиях ….

36.Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:

37.Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:

38.Расположите значения миноров М₁₁ , М₂₂, М₃₃, М₂₃ матрицы в порядке их возрастания:

39.Расположите прямые y₁, y₂ и y₃, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:

40.Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …

41.Расстояние от точки A(1; -4) до прямой y = (4/3)x - 4 , равно....

42.Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

43.Cкалярное произведение векторов a {2;5;7} b {-3;4;-9}

44.Сумма координат вектора a = 2I + 3J - K равна...

45.Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …

46.Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …

47.Сумма координат точки пересечения прямых y₁=3x+2 и y₂=-2x+3 равна …

48.Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице равна…

49.Транспонированная матрица А^Т для матрицы имеет вид …

50.Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …

51.Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …

52.Установите соответствие между понятием и его определением:

53.Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:

54.Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:

55.Числовой множитель можно … за знак транспонирования