ВКР: Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей

Содержание

• Санкт-Петербургский государственный университет
• Факультет прикладной математики – процессов управления
• Кафедра математического моделирования
• Наталия
• Санкт Петербург
• Введение…………………………………………………………………………..3
• Литература……………………………………………………………………...48
• Далее, пользуясь этими же формулами,
• Второй главный тип кривых Пирсона, соответствующий значениям
• Пусть эти корни равны
• Имеет уравнение
• Имеет уравнение
• Имеет уравнение
• Имеет уравнение
• Имеет уравнение
• Тогда
• Далее, с помощью разложения дроби
• Отсюда следует, что
• Пусть теперь многочлен (2) имеет один корень. Тогда уравнение (1) представимо в виде
• .
• Тогда его решение запишется в виде
• .
• Многочлены, ортогональные с таким весом, можно рассматривать как обобщение многочленов Чебышева – Лагерра, ортогональных с весом
• .
• Причем и здесь можно выразить эти многочлены через многочлены Чебышева – Лагерра , а условие ортогональности будет:
• Полиномы Якоби.
• Исходные данные
• Литература.