ВКР: Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах

Содержание

• Предисловие
• Глава I. Теория аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах
• §1. Определение и формула аффинного преобразования в сопряжённых комплексных координатах
• 1.1. Определение аффинного преобразования
• 1.2. Формула аффинного преобразования
• §2. Уравнение образа прямой при аффинном преобразовании
• § 3. Формула обратного преобразования
• § 4. Основная теорема теории аффинных преобразований
• §5. Свойство площадей треугольников
• Докажем, что площадь треугольника пропорциональна площади его образа при некотором аффинном преобразовании (2) с коэффициентом пропорциональности, равным определителю этого аффинного преобразования. [1]
• §6. Род аффинного преобразования
• 6.1. Ориентация плоских фигур
• 6.2. Ориентация пар векторов
• §7. Неподвижные точки и двойные прямые аффинных преобразований
• 7.1. Неподвижные точки аффинных преобразований
• 7.2. Двойные прямые аффинных преобразований
• Глава II. Частные виды аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах
• §1. Преобразование подобия
• §2. Преобразование родства
• 2.1. Понятие преобразования родства
• 2.2. Сжатие и его частные виды
• 2.3. Сдвиг
• §3. Эллиптический поворот
• §4. Параболический поворот
• §5. Представление аффинных преобразований композициями их частных видов
• Библиографический список