Курсовая работа: Вариации при исчислении

Содержание

• 1.1 Понятие функционала и оператора
• 1.2 Задачи, приводящие к экстремуму функционала
• Задача о брахистохроне
• Задача о наибольшей площади
• 1.3 Постановка задачи вариационного исчисления
• 1.4 Первая вариация и градиент функционала
• 1.5 Необходимое условие минимума функционала
• 1.6 Уравнение Эйлера. Связь между вариационной и краевой задачами
• 1.7 Пути решения вариационных задач
• 1.8 Вторая вариация функционала. Достаточное условие минимума функционала
• 1.9 Изопериметрическая задача
• 1.10 Минимизирующая последовательность
• 1.11 Функционал от функций, нескольких независимых переменных
• 1.12 Функционал от функций, имеющих производные высших порядков
• 1.13 Функционалы, зависящие от нескольких функций
• 2.1 Простейшая задача с подвижными границами
• 2.2 Условие трансверсальности
• 2.3 Задача с подвижными границами для функционалов от нескольких функций
• Примеры
• Список используемой литературы