Статья: О возможности индуцирования длиннопериодической структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом

О возможности индуцирования длиннопериодической структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом

Содержание

• 0 и a1=-a*, соответствующий полю спин-флоп перехода. В отсутствие полей H и E решение уравнения Эйлера для угла дает значение =const. Сделав замену =/4-/2, получим: (3) Уравнение Эйлера для функционала (3) имеет первый интеграл A*(dv/dz)2+|a1|sin2v=|a1|/k2. (4) Решение уравнения (4) имеет вид: cos2=sn(kz/, k), (5) где sn(u, k) - эллиптическая функция Якоби, - характерный размер магнитной неоднородности. Выражение (5) описывает геликоид вектора l , иначе - модуляцию чисто антиферромагнитного состояния =0, или =/2, 3/2 (спины вдоль 3z или 2х-осей), поэтому называется еще модулированной магнитной структурой (ММС). Из (2) с учетом (4), (5) получим прирост энергии, обусловленный ММС: (6) (7) где K(k) и E(k) – полный эллиптический интеграл I и II рода соответственно; = – магнитоэлектрическая восприимчивость. Из (6) и (7) видно, что плоскость геликоида фиксируется линейным неоднородным обменом. Положим для определенности k0>0. Тогда минимуму (6) соответствует значение =0 . Модуль эллиптического интеграла k, а вместе с ним и период структуры L=4Kk можно определить из условия минимума энергии (6) по k. Рассмотрим два случая, соответствующие предельным значениям k0 и k1. Используя разложения E(k) и K(k) при малых k, имеем: Условие dF/dk=0 удовлетворяется значением . Прирост энергии равен (8) а период структуры (9) Из условия k