Ответы: Основные понятия математического анализа

Основные понятия математического анализа

Содержание

• Теорема о существовании конечного предела интегральных сумм для непрерывных ф-ий
• Замена переменной: ∫f(x)dx=|x= φ(t); t=g(x); dx= φ’(t)dt |=∫f(φ(t)) φ’(t)dt
• 19. Степенные ряды. Теорема Абеля. Степенным рядом наз ф-ный ряд вида: a0+a1x+a2x2+… + anxn = (1) xR членами которого Степенным рядом наз также ряд: a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2… + an(x-x0)n = (2) Степенной ряд (1) сх-ся абс-но по крайней мере в т. х = 0, а ряд (2) в т х = х0, т.е в этих случаях все кроме 1 равны 0. являются степенные ф-ции. Числа an R, наз коэффициентами ряда(1). Ряд (2) сводится к ряду (1) по ф-ле у = х-х0.Т Абеля: 1Если степенной ряд (1) сх-ся в т. х0 0, то он сх-ся абсолютно при любом х, для которого |x||x0|