Реферат: Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

Содержание

• Содержание.
• Глава I
• Глава I
• Здесь из лагаются различные определения решений дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями, устанавливается связь таких уравнений с дифференциальными включениями, указываются условия их применимости.
• Определение1. Решением дифференциального уравнения
• =
• с непрерывной правой частью называется функция , которая всюду на данном интервале имеет производную и удовлетворяет этому уравнению.
• Для дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями такое определение непригодно, как показывают следующие примеры.
• п ри , решение :
• Определение2. Решением уравнения (1) называется решение дифференциального включения
• , (2)
• т.е. абсолютно непрерывная вектор-функция x(t), определенная на интервале или отрезке I, для которого почти всюду на I
• .
• P
• S