Курсовая работа: Приведение уравнения квадратичной формы к каноническому виду

Оглавление
Глава 1. Анализ задания и алгоритмы решения………………………………...2

1. Текст задания……………………………………………………………….2
2. Собственные вектора и собственные значения линейного оператора….2
3. Особенности алгоритмов…………………………………………………..3
4. Сравнение алгоритмов……………………………………………………..8

Глава 2. Практическая реализация алгоритма…………………………………9
2.1. Выбор структуры данных для хранения матриц………………………….9
2.2. Особенности реализации алгоритма……………………………………….10
2.3. Результаты экспериментов (результаты запуска кода)…………………...13
Заключение……………………………………………………………………….15
Список литературы………………………………………………………………16
Приложение………………………………………………………………………17














Глава 1. Анализ задания и алгоритмы решения

1. . Текст задания

Реализовать класс для матрицы квадратичной формы (или «обертку» для массива, хранящего её коэффициенты). Перегрузить операторы ввода/вывода в поток >>, << так, чтобы можно было вводить и выводить параметры тензора и из файла, и из консоли. Реализовать процесс поиска собственных чисел и собственных векторов линейного оператора. Собственные числа при выводе ответа должны быть отсортированы по убыванию. Собственные векторы при выводе результата должны соответствовать порядку собственных чисел. Построить каноническое уравнение квадратичной формы с помощью метода Лагранжа. Построить уравнение квадратичной формы в собственном базисе. Проверить сохранение инвариантов уравнения квадратичной формы.