Главная » Учебные материалы » Математическое моделирование » Лабораторные работы » ТПУ » Несколько классов/семестров » Расчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorks
Для студентов ТПУ по предмету Математическое моделированиеРасчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorksРасчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorks 2024-02-29СтудИзба

Расчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorks ЛР №3

Описание

Расчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorks
Лабораторная работа №3

Цель лабораторной работы: овладеть методикой расчета собственных частот и форм колебания конструкций в среде SolidWorks Simulation. Введение Необходимость в расчете собственных частот и соответствующих им форм колебаний нередко возникает при анализе динамического поведения конструкции под действием переменных нагрузок. Наиболее распространена ситуация, когда при проектировании требуется убедиться в малой вероятности возникновения в условиях эксплуатации такого механического явления, как резонанс. Резонанс – это явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы 𝜔 к собственной частоте колебательной системы 𝜔0. Суть резонанса заключается в значительном (в десятки раз и более) усилении амплитуд вынужденных колебаний на частотах внешних воздействий, так называемых резонансных частотах (рисунок 1), совпадающих с собственными частотами.






Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
Национальный исследовательский Томский Политехнический университет
Расчет собственных частот и форм колебаний
конструкций в САПР SolidWorks
Лабораторная работа №3
Томск – 2021
2
Цель лабораторной работы: овладеть методикой расчета собственных
частот и форм колебания конструкций в среде SolidWorks Simulation.
Введение
Необходимость в расчете собственных частот и соответствующих им
форм колебаний нередко возникает при анализе динамического поведения
конструкции под действием переменных нагрузок. Наиболее распространена
ситуация, когда при проектировании требуется убедиться в малой вероятности
возникновения в условиях эксплуатации такого механического явления, как
резонанс.
Резонанс – это явление возрастания амплитуды колебаний при
приближении частоты вынуждающей силы 𝜔 к собственной частоте
колебательной системы 𝜔0.
Суть резонанса заключается в значительном (в десятки раз и более)
усилении амплитуд вынужденных колебаний на частотах внешних
воздействий, так называемых резонансных частотах (рисунок 1),
совпадающих с собственными частотами.
Рисунок 1 – Изменение коэффициента усиления амплитуд в
зависимости от отношения частоты собственных колебаний и внешнего
воздействия в системе с недостаточным демпфированием
3
В большинстве случаев возникновение резонанса является крайне
нежелательным явлением в плане обеспечения надежности и прочности
изделия.
Общеизвестно, что резонансы наблюдаются на частотах, близких к
частотам собственных колебаний конструкции. Проверка спектральных
свойств конструкции на возможность резонансов в рабочем диапазоне частот
внешних воздействий на стадии проектирования позволяет внести в
конструкцию изменения, способные изменить спектр собственных частот. Это
позволит избежать или значительно уменьшить вероятность появления
резонансов в процессе эксплуатации. Условие виброустойчивости по
критерию собственных частот может быть сформулировано следующим
образом:
Собственные частоты конструкции должны лежать за пределами
диапазона частот внешних воздействий
𝑓𝑖 ∉ [0,7𝑓𝑚𝑖𝑛
возд
, 1,3𝑓𝑚𝑎𝑥
возд], (1)
где 𝑓𝑖 – 𝑖-я собственная частота конструкции;
𝑓𝑚𝑖𝑛
возд
, 𝑓𝑚𝑎𝑥
возд
- нижняя и верхняя частота диапазона внешних
вибрационных воздействий.
Обычно наибольшую опасность представляют резонансы на нижних
собственных частотах (𝑖 ≤ 5), т.к. именно на них аккумулируется большая
часть механической энергии.
Частотный анализ в SolidWorks Simulation позволяет на этапе
проектирования оценить спектр собственных частот конструкции. Далее
можно оптимизировать конструктивные параметры изделия с целью
достижения условия частотной виброустойчивости. Для увеличения
собственных частот необходимо придать конструкции больше жесткости и
(или) уменьшить ее массу. Например, для протяженного объекта можно
повысить жесткость, уменьшив длину или увеличив поперечный размер
4
объекта. Для уменьшения собственной частоты, наоборот, необходимо
уменьшить жесткость.
Представим себе двутавровую балку на которой посередине закреплён
электрический двигатель, рисунок 2.
L = 3 м
Двутавр Двигатель
Рисунок 2 – Двутавровая балка с установленным двигателем
В связи с несовпадение оси вращения ротора с его центральной осью
образовался эксцентриситет, что создаёт из-за динамической
неуравновешенности последнего вибрационную нагрузку на балку с частотой
25 Гц.
Необходимо подобрать такую двутавровую балку, чтобы её собственная
частота лежала за пределами диапазона частот внешних воздействий
согласно (1).
1 Подготовка 3D-модели
Используя ГОСТ 8239-89 создайте 3D-модель двутавровой балки №10
длиной 3 м, рисунок 3.
Рисунок 3 – 3D модель двутавровой балки №10
2 Создание нового исследования
Выберите новое исследование Частота и нажмите кнопку
подтверждения, рисунок 4.
5
Рисунок 4 – Выбор типа исследования
3 Задание материала
В качестве материала двутавровой балки задайте материал Ст 09Г2С,
рисунок 5.
Рисунок 5 – Задание материала балки
6
Если в библиотеке материалов нет нужной марки стали, то создайте
новый материал самостоятельно.
4 Задание закреплений модели
Создайте полное закрепление двутавровой балки с обоих концов,
рисунок 6.
Рисунок 6 – Закрепление модели
5 Создание конечно элементной сетки
Конечно элементную сетку создайте с параметрами по умолчанию,
рисунок 7.
Рисунок 7 – 3D-модель с наложенной конечно элементной сеткой
Запустите исследование на расчёт.
7
6 Анализ результатов расчёта
Результатами частотного анализа являются рассчитанные собственные
частоты изделия и соответствующие им собственные формы колебаний.
Формы колебаний представляют собой относительные амплитуды
перемещений конструкции в узлах конечно-элементной сетки. По ним можно
определить характер движения, осуществляемого системой на частоте
колебаний, соответствующей собственной.
Форма колебаний показывает, какие относительные деформации
(перемещения) будет испытывать конструкция в случае возникновения
резонанса на соответствующей собственной частоте. Формы колебаний,
отображаемые в окне Постпроцессора после завершения расчета,
представляют собой относительные амплитуды колебаний. Анализируя эти
формы, можно сделать заключение о характере резонансных перемещений,
но не об их фактической амплитуде. Зная ожидаемую форму колебаний на
некоторой собственной частоте, можно, например, задать дополнительное
закрепление или опору в области конструкции, соответствующей максимуму
данной формы колебаний, что приведет к эффективному изменению
спектральных свойств изделия.
На рисунках 8 – 11 приведена визуализация результатов для первых
четырех рассчитанных собственных частот двутавровой балки №10.
Рисунок 8 – Первая собственная частота и форма колебаний балки
8
Рисунок 9 – Вторая собственная частота и форма колебаний балки
Рисунок 10 – Третья собственная частота и форма колебаний балки
Рисунок 11 – Четвёртая собственная частота и форма колебаний балки
9
Как видно из результата расчёта собственных частот и форм колебаний,
критерий устойчивости (1) не выполняется.
7 Задание
Используя ГОСТ 8239-89 подберите такой номер двутавровой балки,
чтобы критерий устойчивости выполнялся.
Длина балки должна оставаться неизменной.
Выполните чертёж выбранной двутавровой балки в соответствии с
ЕСКД.
8 Содержание отчёта
1. Цель работы.
2. Чертеж двутавровой балки для которой выполняется критерий
устойчивости.
3. Результаты частотного анализа.
4. Выводы.
Показать/скрыть дополнительное описание

Расчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorks Лабораторная работа №3 Цель лабораторной работы: овладеть методикой расчета собственных частот и форм колебания конструкций в среде SolidWorks Simulation. Введение Необходимость в расчете собственных частот и соответствующих им форм колебаний нередко возникает при анализе динамического поведения конструкции под действием переменных нагрузок. Наиболее распространена ситуация, когда при проектировании требуется убедиться в малой вероятности возникновения в условиях эксплуатации такого механического явления, как резонанс. Резонанс – это явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы 𝜔 к собственной частоте колебательной системы 𝜔0.

Суть резонанса заключается в значительном (в десятки раз и более) усилении амплитуд вынужденных колебаний на частотах внешних воздействий, так называемых резонансных частотах (рисунок 1), совпадающих с собственными частотами. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Национальный исследовательский Томский Политехнический университет Расчет собственных частот и форм колебаний конструкций в САПР SolidWorks Лабораторная работа №3 Томск – 2021 2 Цель лабораторной работы: овладеть методикой расчета собственных частот и форм колебания конструкций в среде SolidWorks Simulation. Введение Необходимость в расчете собственных частот и соответствующих им форм колебаний нередко возникает при анализе динамического поведения конструкции под действием переменных нагрузок.

Наиболее распространена ситуация, когда при проектировании требуется убедиться в малой вероятности возникновения в условиях эксплуатации такого механического явления, как резонанс. Резонанс – это явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы 𝜔 к собственной частоте колебательной системы 𝜔0. Суть резонанса заключается в значительном (в десятки раз и более) усилении амплитуд вынужденных колебаний на частотах внешних воздействий, так называемых резонансных частотах (рисунок 1), совпадающих с собственными частотами. Рисунок 1 – Изменение коэффициента усиления амплитуд в зависимости от отношения частоты собственных колебаний и внешнего воздействия в системе с недостаточным демпфированием 3 В большинстве случаев возникновение резонанса является крайне нежелательным явлением в плане обеспечения надежности и прочности изделия.

Общеизвестно, что резонансы наблюдаются на частотах, близких к частотам собственных колебаний конструкции. Проверка спектральных свойств конструкции на возможность резонансов в рабочем диапазоне частот внешних воздействий на стадии проектирования позволяет внести в конструкцию изменения, способные изменить спектр собственных частот. Это позволит избежать или значительно уменьшить вероятность появления резонансов в процессе эксплуатации. Условие виброустойчивости по критерию собственных частот может быть сформулировано следующим образом: Собственные частоты конструкции должны лежать за пределами диапазона частот внешних воздействий 𝑓𝑖 ∉ [0,7𝑓𝑚𝑖𝑛 возд , 1,3𝑓𝑚𝑎𝑥 возд], (1) где 𝑓𝑖 – 𝑖-я собственная частота конструкции; 𝑓𝑚𝑖𝑛 возд , 𝑓𝑚𝑎𝑥 возд - нижняя и верхняя частота диапазона внешних вибрационных воздействий.

Обычно наибольшую опасность представляют резонансы на нижних собственных частотах (𝑖 ≤ 5), т.к. именно на них аккумулируется большая часть механической энергии. Частотный анализ в SolidWorks Simulation позволяет на этапе проектирования оценить спектр собственных частот конструкции. Далее можно оптимизировать конструктивные параметры изделия с целью достижения условия частотной виброустойчивости. Для увеличения собственных частот необходимо придать конструкции больше жесткости и (или) уменьшить ее массу. Например, для протяженного объекта можно повысить жесткость, уменьшив длину или увеличив поперечный размер 4 объекта. Для уменьшения собственной частоты, наоборот, необходимо уменьшить жесткость.

Представим себе двутавровую балку на которой посередине закреплён электрический двигатель, рисунок 2. L = 3 м Двутавр Двигатель Рисунок 2 – Двутавровая балка с установленным двигателем В связи с несовпадение оси вращения ротора с его центральной осью образовался эксцентриситет, что создаёт из-за динамической неуравновешенности последнего вибрационную нагрузку на балку с частотой 25 Гц. Необходимо подобрать такую двутавровую балку, чтобы её собственная частота лежала за пределами диапазона частот внешних воздействий согласно (1). 1 Подготовка 3D-модели Используя ГОСТ 8239-89 создайте 3D-модель двутавровой балки №10 длиной 3 м, рисунок 3. Рисунок 3 – 3D модель двутавровой балки №10 2 Создание нового исследования Выберите новое исследование Частота и нажмите кнопку подтверждения, рисунок 4.

5 Рисунок 4 – Выбор типа исследования 3 Задание материала В качестве материала двутавровой балки задайте материал Ст 09Г2С, рисунок 5. Рисунок 5 – Задание материала балки 6 Если в библиотеке материалов нет нужной марки стали, то создайте новый материал самостоятельно. 4 Задание закреплений модели Создайте полное закрепление двутавровой балки с обоих концов, рисунок 6. Рисунок 6 – Закрепление модели 5 Создание конечно элементной сетки Конечно элементную сетку создайте с параметрами по умолчанию, рисунок 7. Рисунок 7 – 3D-модель с наложенной конечно элементной сеткой Запустите исследование на расчёт. 7 6 Анализ результатов расчёта Результатами частотного анализа являются рассчитанные собственные частоты изделия и соответствующие им собственные формы колебаний.

Формы колебаний представляют собой относительные амплитуды перемещений конструкции в узлах конечно-элементной сетки. По ним можно определить характер движения, осуществляемого системой на частоте колебаний, соответствующей собственной. Форма колебаний показывает, какие относительные деформации (перемещения) будет испытывать конструкция в случае возникновения резонанса на соответствующей собственной частоте. Формы колебаний, отображаемые в окне Постпроцессора после завершения расчета, представляют собой относительные амплитуды колебаний. Анализируя эти формы, можно сделать заключение о характере резонансных перемещений, но не об их фактической амплитуде. Зная ожидаемую форму колебаний на некоторой собственной частоте, можно, например, задать дополнительное закрепление или опору в области конструкции, соответствующей максимуму данной формы колебаний, что приведет к эффективному изменению спектральных свойств изделия.

На рисунках 8 – 11 приведена визуализация результатов для первых четырех рассчитанных собственных частот двутавровой балки №10. Рисунок 8 – Первая собственная частота и форма колебаний балки 8 Рисунок 9 – Вторая собственная частота и форма колебаний балки Рисунок 10 – Третья собственная частота и форма колебаний балки Рисунок 11 – Четвёртая собственная частота и форма колебаний балки 9 Как видно из результата расчёта собственных частот и форм колебаний, критерий устойчивости (1) не выполняется. 7 Задание Используя ГОСТ 8239-89 подберите такой номер двутавровой балки, чтобы критерий устойчивости выполнялся. Длина балки должна оставаться неизменной. Выполните чертёж выбранной двутавровой балки в соответствии с ЕСКД.

8 Содержание отчёта 1. Цель работы. 2. Чертеж двутавровой балки для которой выполняется критерий устойчивости. 3. Результаты частотного анализа. 4. Выводы..

Характеристики лабораторной работы

Учебное заведение
Просмотров
3
Скачиваний
0
Размер
851,83 Kb

Список файлов

Картинка-подпись
Ваше экономие времени является моей ГЛАВНОЙ задачей! Если я Вам хоть чуть-чуть помог, пожалуйста, сделайте и мне приятное, оставьте 5 ЗВЁЗД и позитивный комментарий. Большое спасибо!

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Бесплатно
Рейтинг-
0
0
0
0
0
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5375
Авторов
на СтудИзбе
411
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее