Лекции

Часть 1. Ряды Фурье

1. Задача о наилучшем приближении.
2. Связь между гладкостью функции и порядком малости коэффициентов Фурье.

Часть 2. Теория функций комплексной переменной

1. Комплексные числа, 3 формы записи, основные операции.
2. Последовательность и ее предел.
3. Геометрический смысл аргумента и модуля производной аналитической функции. Восстановление аналитической функции по ее действительной или мнимой части.
4. Интеграл от функции комплексной переменной.
5. Интегральная формула Коши.
6. Ряды в ТФКП
7. Теоремы Тейлора и Лорана
8. Особые точки функций комплексной переменной.
9. Вычеты и их применение.

Часть 3. Операционное исчисление

1. Преобразование Лапласа, таблица изображений.
2. Теоремы запаздывания и свертки.
3. Теоремы разложения.
4. Решение дифференциальных уравнений и систем
5. Методом операционного исчисления.
6. Преобразование Фурье.