ДЗ 1: Кратные и криволинейные интегралы вариант 8

ВАРИАНТ 8. Задача 1. Изменить порядок интегрирования: Z 2 1 dx Z 2x 2/x f(x, y)dy. Задача 2. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z = 4xy; z = 0; y = 2; x+y = 4, y > 2. Задача 3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z = 8 − y 2 ; z = 2x 2 + y 2 . Задача 4. Вычислить: (0,1) Z (−1,−1) ydx − xdy x 2 + y 2 по двум путям: а) произвольной кривой, оставляющей начало координат слева; б)произвольной кривой, оставляющей начало координат справа. Задача 5. Вычислить I C e xxydx − e y (x + y)dy, взятый вдоль контура квадрата с вершинами в точках A(2, 2), B(−2, 2), C(−2, −2), D(2, −2) в положительном направлении. Проверить результат с помощью формулы Грина..