Ответы к тесту/контрольной: Математический анализ

Решите неравенство: log 2x 6 > log 2x 1,2 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) показательная функция у = а x является убывающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и возрастающей, если а > 1 ; 3) область определения логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает положительные значения при х > 1 , отрицательные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) показательная функция у = a x является убывающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и возрастающей, если а > 1 ; 2) область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 3) множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает отрицательные значения при х > 1 , положительные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех действительных чисел; 2) показательная функция у = а x является убывающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и возрастающей, если а > 1 ; 3) область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 4) множество значений логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 5) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 .

Какая последовательность является геометрической прогрессией? 1) a n = 2x n , (x≠0); 2) c n = ax n , (ax≠0); 3) b n = (3/5) n * sin60° + 1 .

Вычислите значение выражения 0,(7) + 0,(5) – 2/9 .

Вычислите значение выражения 0,(8) + 0,(3) – 1/9 .

При каких значениях х функция у = 5 x - 25 принимает неотрицательные значения?

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) область определения показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 3) показательная функция у = a x является убывающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и возрастающей, если а > 1 ; 4) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает отрицательные значения при х > 1 , положительные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) область определения показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 3) область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 4) множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает отрицательные значения при х > 1 , положительные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) показательная функция у = а x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 3) множество значений логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает положительные значения при х > 1 , отрицательные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) область определения показательной функции - множество всех действительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 3) показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 4) множество значений логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 5) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) показательная функция у = а x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 3) область определения логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает отрицательные значения при х > 1 , положительные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) показательная функция у = а x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 3) область определения логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 4) множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 5) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) показательная функция у = а x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 2) область определения логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 3) множество значений логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает положительные значения при х > 1 , отрицательные - при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) область определения показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 3) показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 4) область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 5) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) область определения показательной функции - множество всех действительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех действительных чисел; 3) показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 4) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 . 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает положительные значения при х > 1 , отрицательные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) область определения показательной функции - множество всех действительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех действительных чисел; 3) показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 4) множество значений логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 5) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) область определения показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) множество значений показательной функции - множество всех действительных чисел; 3) показательная функция у = a x является убывающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и возрастающей, если а > 1 ; 4) множество значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел; 5) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций правильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел; 2) показательная функция у = а x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 3) область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является убывающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и возрастающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает положительные значения при х > 1 , отрицательные — при 0 < х < 1 .

Какие из нижеследующих свойств для показательных и логарифмических функций неправильны? 1) множество значений показательной функции - множество всех действительных чисел; 2) показательная функция у = а x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если 0 < а < 1 , и убывающей, если а > 1 ; 3) область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел; 4) логарифмическая функция у = log a x является возрастающей на промежутке х > 0 , если а > 1 , и убывающей, если 0 < а < 1 ; 5) если а > 1 , то функция у = log a x принимает отрицательные значения при х > 1 , положительные — при 0 < х < 1 .

Для какой из следующих функций функция f(x) = е x – 1/3sin3x – ctgx + c является первообразной?

Найдите первообразную функции f(х) = х + 1 + ctg 2 x .

Если функция у = f(x) является первообразной для у = f(х) , то какая функция будет первообразной для y = f(-2х) ?

Укажите функцию f(х) , если f`(x) = х - 4 и f(-2) = 0 .

Найдите первообразную функцию для функции f(х) = -tg 2 x .

Если функция у = f(x) является первообразной для функции у = f(х) , то какая функция будет первообразной для функции у = -4f(-2х) ?

Укажите первообразную функции f(х) = 1/x 2 – cosx .

Найдите общий вид первообразных для функции f(х) = (х - 1)х 3 + е 3x + 1/(3x) .

Найдите первообразную функции f(х) = 2х – 1/х 2 + cos2x .

Найдите общий вид первообразной для функции 3sin2x .

Укажите первообразную функции 1/(sin 2 (3x+1)) .

Найдите первообразную функции для у = 2(2х + 5) 4 .

Если функция у = f(x) является первообразной для функции у = f(х) , то какая функция будет первообразной для у = f(-x/2) ?

Найдите общий вид первообразной для функции 2cos3x .

Укажите функцию f(х) , если f`(x) = 2х - 1 и f(1) = -2 .

Функция у = f(х) имеет первообразную f(x) = 1/2*x 2 - cosx + с . зная это, найдите производную функции у = f(х) .

Найдите общий вид первообразной для функции 2sinзх .

Для какой из следующих функций: 1) у = -ctgx; 2) у = ctgx; 3) у = tgx; 4) у = -tgx функция f(х) = ln(1/cosx) + с является первообразной?

Для какой из приведенных функций f(х) = 2cos2x - sinx + с является первообразной?

Какому из данных чисел равно число 0,(45)?

Какому из данных чисел равно число 0,(36) ?

Обратите периодическую дробь 0,2(6) в обыкновенную.

Какому из данных чисел равно число 0,(81) ?

Какие из формул неверны для арифметической прогрессии? 1) a 1 – 2a 2 + a 3 = 0; 2) a 1 = a 3 – a 2 ; 3) n = - (a n – a 1 + d)/d.

Какая последовательность является геометрической прогрессией? 1) a n = 2/3 * 2 n ; 2) а n = 3 * 2 -n ; 3) b n = (-1/3) n + 1 .

Какие из формул верны для геометрической прогрессии? 1) b n = b 1 q n-1 2) b 2 n = b n-1 * b n+2 3) s n = b 1 (1-q n )/(1-q)

Укажите верные соотношения для чисел а и b , удовлетворяющие условию а > b > 0 . 1) а 3 < ab 2 ; 2) а 4 ≥ a 2 b 2 ; 3) a 2 b 2 < b 4 ; 4) 2/a < 2/b.

При каких значениях у значения дроби (2y + 1) / 3 принадлежат промежутку (-1; 5/3) ?

Сколько всего дробей со знаменателем 33 , которые больше 9/11 и меньше 1 ?

Решите неравенство^ |х - 4| < |х + 4|.

Решите неравенство: |х - 4| > |х + 4|.

Найдите сумму всех целых решений неравенства: (x – 4) / (2x + 6) ≤ 0.

Решите неравенство 2 * (х - 1 )(х + 1) - х(х + 3) < 2 - 3х.