Сборник решений по анализу и алгебре для студентов

Используя метод Гаусса, найти решение системы или доказать её несовместность

В задании дана матрица А. 1) Найти обратную матрицу А⁻¹ и проверить, что А⁻¹А=АА⁻¹=Е. 2) При помощи обратной матрицы найти решение x₁, x₂, x₃ системы, записанной в матричной форме AX=B

Найти при каких x и y справедливо равенство, если z=x+iy

Найти производную данных функций. Результат не упрощать

Найти предел, используя правило Лопиталя

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график

Найти полный дифференциал функции

Найти неопределенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Проверить потенциальность плоского поля и вычислить работу силы при перемещении материальной точки единичной массы из точки А в точку В

Вычислить криволинейный интеграл 1) по замкнутому контуру в положительном направлении (против часовой стрелки); 2) используя формулу Грина

Найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными

Решить задачу Коши для линейного уравнения

Найти частное решение линейного однородного ДУ второго порядка

Найти общее решение линейного ДУ второго порядка, используя метод подбора

Для данных рядов найти а) радиус сходимости и указать область сходимости ряда; б) выписать первые три члена ряда

Найти первые пять (ненулевых) членов разложения в степенной ряд решения ДУ с заданными начальными условиями

разложить функцию f ( x ) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2) Изобразить график суммы ряда S ( x ) . 3) Спектр амплитуд при помощи диаграммПоказать/скрыть дополнительное описание