📘 Тест КМ-9 по математическому анализу: Кратные интегралы – для студентов НИУ МЭИ! ✅

Установить соответствие между интегралом и его значением

Установите последовательность вычисления двойного интеграла с заданной
подынтегральной функцией и областью интегрирования:

1. вычислить интеграл, записанный первым

2. записать область интегрирования в виде двойных неравенств

3. вычислить интеграл, записанный вторым

4. привести двойной интеграл к повторному, расставив пределы
интегрирования

Если область интегрирования D ограничена прямыми х=1, х=2, у=0, у-2, то
двойной интеграл fff(x. y)dxdy, приведенный к повторному, имеет вид:
(Напишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых)

Если область интегрирования D ограничена прямыми х=0, x=1, y=1, у=2, то
ff f (x. y)dxdy, приведенный к повторному, имеет вид:
(Напишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых)

Если при вычислении тройного интеграла в декартовой системе координат все пределы интегрирования равны, то область интегрирования ...

Для вычисления объема тела с помощью тройного интеграла подинтегральня функция равна ...

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = 2-x
x = 0
y = 0

Укажите последовательность вычисления тройного интеграла с заданной подынтегральной функцией и областью интегрирования:

Запишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых
Область интегрирования в двойном интеграле
1. часть плоскости Оху
2. часть плоскости Oxz
3. часть плоскости Oyz
4. отрезок прямой Ох

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4-x
x=0
y=0

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = -x-2
x = 0
y = 0

С помощью двойного интеграла нельзя вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу плоской пластины

Установить соответствие между интегралом и его значением

Установить соответствие между интегралом и его видом

Установить соответствие между интегралом и его значением

Вычислить объём тела, ограниченного данными поверхностями

С помощью тройного интеграла нельзя вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу тела, если задана функция плотности

Найти массу пластинки D с заданной поверхностной плотностью

Тройной интеграл может быть вычислен
1. в декартовых координатах
2. в полярных координатах
3. в сферических координатах
4. в цилиндрических координатах

В кратном интеграле внешние пределы должны быть ...

Двойной интеграл может быть вычислен
1. в декартовых координатах
2. в полярных координатах
3. в сферических координатах
4. в цилиндрических координатах

Установить соответствие между интегралом и его значением

Укажите последовательность вычисления объема области, ограниченной данными поверхностями:
1. расставить пределы в тройном интеграле от функции, равной 1
2. записать область интегрирования неравенствами
3. записать ответ
4. вычислить тройной интеграл

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью двойного интеграла можно вычислить:
1. площадь плоской фигуры
2. объем цилиндрического тела
3. скорость тела
4. предел функции
5. массу плоской пластины

Расставить пределы интегрирования

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: х=4; у=х; ху=4

С помощью тройного интеграла можно вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу тела, если задана функция плотности

Укажите последовательность вычисления площадь области, ограниченной данными кривыми:

1. расставить пределы в двойном интеграле от функции, равной 1

2. записать ответ

3. изобразить область на координатной плоскости

4. вычислить двойной интеграл

Изменить порядок интегрирования

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью тройного интеграла можно вычислить:

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью тройного интеграла НЕЛЬЗЯ вычислить:

Вычислить интеграл

Вычислить массу тела Т, если

Вычислить двойной интеграл

Для вычисления площади фигуры с помощью двойного интеграла подинтегральная функция равна ...