Ответы на вопросы из коллекции "📘 Тест КМ-9 по математическому анализу: Кратные интегралы – для студентов НИУ МЭИ! ✅"

Укажите последовательность вычисления тройного интеграла с заданной подынтегральной функцией и областью интегрирования:

• 1. вычислить интеграл, записанный первым
• 2. записать область интегрирования в виде двойных неравенств
• 3. вычислить интеграл, записанный вторым
• 4. привести тройной интеграл к повторному, расставив пределы интегрирования
• 5. вычислить интеграл, записанный третьим

Установить соответствие между интегралом и его значением

Если область интегрирования D ограничена прямыми х=0, x=1, y=1, у=2, то
ff f (x. y)dxdy, приведенный к повторному, имеет вид:
(Напишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых)

Установите последовательность вычисления двойного интеграла с заданной
подынтегральной функцией и областью интегрирования:

1. вычислить интеграл, записанный первым

2. записать область интегрирования в виде двойных неравенств

3. вычислить интеграл, записанный вторым

4. привести двойной интеграл к повторному, расставив пределы
интегрирования

Если при вычислении тройного интеграла в декартовой системе координат все пределы интегрирования равны, то область интегрирования ...

Если область интегрирования D ограничена прямыми х=1, х=2, у=0, у-2, то
двойной интеграл fff(x. y)dxdy, приведенный к повторному, имеет вид:
(Напишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых)

Запишите ответ в порядке возрастания без пробелов и запятых
Область интегрирования в двойном интеграле
1. часть плоскости Оху
2. часть плоскости Oxz
3. часть плоскости Oyz
4. отрезок прямой Ох

Установить соответствие между интегралом и его видом

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = 2-x
x = 0
y = 0

С помощью двойного интеграла нельзя вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу плоской пластины

Для вычисления объема тела с помощью тройного интеграла подинтегральня функция равна ...

Установить соответствие между интегралом и его значением

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = -x-2
x = 0
y = 0

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y= 4-x
x=0
y=0

Установить соответствие между интегралом и его значением

Расставить пределы интегрирования

Вычислить объём тела, ограниченного данными поверхностями

• 2п
• п/6
• 1
• 4,5

Тройной интеграл может быть вычислен
1. в декартовых координатах
2. в полярных координатах
3. в сферических координатах
4. в цилиндрических координатах

Вычислить интеграл

• 1
• 0
• 2π
• π/8

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью тройного интеграла НЕЛЬЗЯ вычислить:

• 1. площадь плоской фигуры
• 2. объем цилиндрического тела
• 3. скорость тела
• 4. предел функции
• 5. массу тела, если задана функция плотности

Укажите последовательность вычисления площадь области, ограниченной данными кривыми:

1. расставить пределы в двойном интеграле от функции, равной 1

2. записать ответ

3. изобразить область на координатной плоскости

4. вычислить двойной интеграл

Изменить порядок интегрирования

Укажите последовательность вычисления объема области, ограниченной данными поверхностями:
1. расставить пределы в тройном интеграле от функции, равной 1
2. записать область интегрирования неравенствами
3. записать ответ
4. вычислить тройной интеграл

В кратном интеграле внешние пределы должны быть ...

С помощью тройного интеграла нельзя вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу тела, если задана функция плотности

Найти массу пластинки D с заданной поверхностной плотностью

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми: х=4; у=х; ху=4

• 1+In4
• 12,5
• 46
• 6-4In2

Вычислить массу тела Т, если

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью двойного интеграла можно вычислить:
1. площадь плоской фигуры
2. объем цилиндрического тела
3. скорость тела
4. предел функции
5. массу плоской пластины

С помощью тройного интеграла можно вычислить:

1. площадь плоской фигуры

2. объем цилиндрического тела

3. скорость тела

4. предел функции

5. массу тела, если задана функция плотности

Установить соответствие между интегралом и его значением

Двойной интеграл может быть вычислен
1. в декартовых координатах
2. в полярных координатах
3. в сферических координатах
4. в цилиндрических координатах

Для вычисления площади фигуры с помощью двойного интеграла подинтегральная функция равна ...

Запишите ответы без пробелов и запятых
С помощью тройного интеграла можно вычислить:

• 1. площадь плоской фигуры
• 2. объем цилиндрического тела
• 3. скорость тела
• 4. предел функции
• 5. массу тела, если задана функция плотности

Вычислить двойной интеграл