Ответы к контрольной работе 2: Теория к РК

Определения

1) Наклонная асимптота
2) Производная точки в функции
3) Односторонняя производная
4) Производная n-ого порядка
5) Дифференцируемая функция в точке
6) Дифферинцирование первого порядка
7) Дифферинцирование n-ого порядка
8(10) ) Убывающая(возрастающая) функция в интервале (a,b)
9(11)) Невозрастающая(неубывающая) функция на интервале(a,b)
12) Монотонность
13) Строгая Монотонность
14(16)) Точка локального минимума(максимума)
15(17)) Точкка строгого локального минимума(максимума)
18) Экстремум
19) Строгий экстремум
20) Стационарная точка
21) Критическая точка

Теоремы

1) Сформулируйте и докажите необходимое и достаточное условие существования наклонной асимптоты
2) Сформулируйте необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке
3) Сформулируйте теорему о связи дифференцируемости и непрерывности функции
4) Сформулируйте теорему о производной произведения
5) Сформулируйте теорему о производной частного
6) Сформулируйте свойство инвариантности формы записи дифференциала первого порядка
7) Сформулируйте теорему Ферма
8) Сформулируйте теорему Ролля
9) Сформулируйте теорему Лагранжа
10) Сформулируйте теорему Коши