Вопросы/задания к контрольной работе: Линейное программирование

Вариант №2

Задание 2.

Решить графически задачу линейного программирования

a=5/4,b=4,c=6
F=ax_1+x_2→min
{█(x_1+(b-3) x_2≥b@(c-4) x_1+x_2≥c@3x_1+〖2x〗_2≥11@x_1,2≥0)┤

Задание 12.

Решить графически задачу линейного программирования

a=4 b=2,c=3
F=x_1+〖2x〗_2→max
{█(x_1+(b-1) x_2≤4b-3@(2c-1) x_1+x_2≤6c-2@3x_1+〖2x〗_2≤11@x_1,2≥0)┤

Задание 22.

Для выпуска трех видов изделий используется три вида сырья. Общее количество сырья, расход сырья каждого вида на изготовление одного изделия и прибыль от реализации одного изделия каждого вида приведены в таблице 2.

Найти, сколько изделий каждого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной. Решение задачи следует выполнить по следующему плану:

a)составить экономико-математическую модель задачи, затем привести задачу к канонической форме и описать смысл введенных переменных, а также полученных уравнений и неравенств;

b)найти решение задачи, используя симплекс-метод.

Задание 32.

Ниже приведена таблица, в которой указаны запасы a_iнекоторого груза у поставщиков A₁ , A₂ , A₃, потребности b_j в этом грузе потребителей B₁, B₂, B₃, а также стоимости (тарифы) c₁₁, c₁₂, ..., c₃₃ перевозки единицы этого груза от каждого поставщика каждому потребителю (тариф c_ij означает стоимость перевозки единицы груза от поставщика A_i потребителю B_j ); величины c_ij указаны в некоторых денежных единицах. Составьте оптимальный план перевозок - такой, чтобы все потребности были удовлетворены и при этом стоимость всех перевозок было возможно меньшей. Решить задачу методом потенциалов и в ППП Excel с помощью надстройки Поиск решения.

Задание 42.

По плану производства продукции предприятию необходимо изготовить d=98 изделий. Эти изделия могут быть изготовлены двумя технологическими способами. Производственные затраты на изготовление n изделий первым способом равны , а для второго способа - . Сколько изделий надо изготовить каждым способом, чтобы общие затраты на производство продукции были бы минимальными? Постройте математическую модель и решите задачу в ППП Excel с помощью надстройки Поиск решения.