Задача 1: Контрольная работа вариант 58

Контрольная работа вариант 58
Алгебра и геометрия
АиГ
1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
2. Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется: 1) вычислить длину стороны ВС; 2) составить уравнение стороны ВС; 3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А; 4) составить уравнение этой высоты.
3. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти: 1) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 2) площадь грани А1А2А3; 3) объем пирамиды А1А2А3А4; 4) уравнение плоскости основания пирамиды А2А3А4; 5) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины А1.
4. Найти геометрическое место центров окружностей, касающихся оси ординат и проходящих через точку P . Параллельным переносом осей координат привести полученное уравнение к каноническому виду и построить обе системы координат и найденное геометрическое место точек.