ДЗ 1.2: Кривые и поверхности второго порядка вариант 12

• В задачах 1, 2, 3:

Привести уравнение кривой второго порядка ортогональным преобразованием и параллельным переносом к каноническому виду, указав преобразования перехода от исходной прямоугольной системы координат Oxy к полученной системе O′x′y′. Начертить кривую на плоскости xOy, изобразив на чертеже систему O′x′y′.

• В задаче 4:

Привести уравнение поверхности второго порядка ортогональным преобразованием и параллельным переносом к каноническому виду, указав преобразования перехода от исходной прямоугольной системы координат Oxyz к полученной системе O′x′y′z′. Построить поверхность в полученной системе координат O′x′y′z′, используя метод сечений. Во всех задачах собственные числа матрицы A квадратичной формы расположить в порядке возрастания, а матрицу ортогонального преобразования T построить так, чтобы detT = +1.