ДЗ: тест

4 ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 1 Тема №1. Геометрические характеристики поперечных сечений стержней. Задача №1 Для симметричных сечений по схемам 1  32 (рис.1.1) при геометрических размерах по строке № ____ таблицы 1.1 требуется определить моменты инер- ции относительно главных центральных осей и моменты сопротивления сече- ния. Задача №2 Для сечений, имеющих одну ось симметрии, по схемам 33  64 (рис.1.2) при размерах, указанных в таблице 1.1, требуется определить:  положение центра тяжести;  главные моменты инерции, главные радиусы инерции и моменты сопро- тивления сечения для нижних и верхних волокон. Задача №3 Для несимметричных сечений по схемам 65  88 (рис.1.3) и 89  96 (фа- культативно, рис.1.4) при размерах, указанных в таблице 1.1, требуется:  определить положение центра тяжести;  вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно цен- тральных осей;  определить положение главных центральных осей инерции и величины главных моментов инерции;  построить круг инерции и определить графически величины главных мо- ментов инерции и направления главных центральных осей;  сравнить результаты аналитического и графического расчетов.

Таблица 1.1 № п/п Номер двутавра Номер швеллера Равнобокий уголок, мм Неравнобокий уголок, мм Лист, b , мм a, см 1 10 5 80806 90566 16010 4 2 12 6,5 90906 100636 16012 6 3 14 8 90908 100638 18010 8 4 16 10 1001008 110708 18012 10 5 18 12 10010012 125807 20010 12 6 20 14 1101107 125808 20012 14 7 22 16 1101108 1258010 20016 16 8 24 18 1251258 140908 22012 18 9 27 20 12512510 1409010 22014 4 10 30 22 14014012 16010010 24016 6 11 33 24 16016010 18011010 240 20 8 12 36 27 16016014 18011012 30016 10 13 40 30 16016016 20012511 32016 12 14 45 33 20020012 25016012 34016 14 15 50 36 20020014 25016016 400 20 16 16 55 40 22022016 25016020 500 20 18 5 2а 4а 4а а 2а 2а 5а а 4а 2а а 4а 2а 3а 1 2 3 4 5 6 7 8 а а а а 2а а 2а 1,5а 4а 3а а 2а а 2а 3а 2а а а а а а 0,6а 0,6а а Рис.

1.1 (Симметричные сечения для задачи №1) 6 9 10 11 12 13 14 15 16 3а 4а 1,5а 3а а 3а 2а а 1,5а 2а 2а 3а а а а а а а а 2а а а а а а 0,3а а 2а 3а 2а а 3а а а 1,5а 0,5а 0,8а 2а 1,5а 3а а а 1,5а а 2а Рис. 1.1 (Продолжение) 7 17 18 19 20 21 22 23 24 Рис. 1.1 (Продолжение) 8 25 26 27 28 29 31 32 30 2b Рис. 1.1 (Продолжение) 9 34 35 38 39 40 36 37 33 Рис. 1.2 (Сечения с одной осью симметрии для задачи №2) 10 41 42 43 44 45 46 47 48 Рис. 1.2 (Продолжение) 11 49 51 53 55 50 52 54 56 2а 2а 2а 4а 2а 2а 4а 2а 2а 2а а 6а 2а 4а 3а 2а 2а 2а 2а а а а 2а а а а а а а 0,8а 4а 4а Рис. 1.2 (Продолжение) 12 57 59 61 63 58 60 62 64 2а 2а 1,5а 2а а а 3а 4а 3а а 3а 2а а 3а 4а 2а 2а 5а а 3а 2а 0,8а а 2а а а а а 0,6а а 0,7а 2а а а Рис.

1.2 (Продолжение) 13 66 67 68 69 70 71 72 65 Рис. 1.3 (Несимметричные сечения для задачи №3) 14 73 76 74 75 77 78 79 80 Рис. 1.3 (Продолжение) 15 81 82 83 84 85 87 88 86 2b 2b Рис. 1.3 (Продолжение) 16 89 91 93 95 90 92 94 96 0,5а 0,5а Рис. 1.4 17 Контрольные вопросы 1. Перечислите основные геометрические характеристики поперечных сече-ний стержней и напишите их выражения в интегральной форме. 2. Относительно каких осей статические моменты площади сечения равны ну-лю? 3. Относительно каких осей сечения центробежный момент инерции равен ну-лю? 4. Какой зависимостью связаны между собой осевые и полярный моменты инерции? 5. Напишите формулы для координат центра тяжести сечения.

6. Напишите зависимости между моментами инерции относительно парал-лельных осей и объясните их смысл на простых примерах. 7. Какие оси называются главными осями инерции? Напишите формулы для определения главных моментов инерции и углов наклона главных осей. 8. Как определяется положение главных осей инерции для симметричных се-чений? 9. Напишите формулы для моментов инерции прямоугольника и круга..