Итоговый тест по линейной алгебре

Итоговый тест АТТ по линейной алгебре. Решённый на оценку 5.
Сами вопросы из теста:
1 Чему равен элемент а11 для матрицы А =(1/3 * 2/4):
2 Найти определитель матрицы А = (1/5 * 3/(-2)).
3 Найти расстояние от точки А(12;3) до плоскости 3у+ 4z= 2:
4 Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(:2:3) параллельно векторуб-(-2:3,0р.
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Верно ли, что если определитель матрицы системы линейных уравнений равен нулю, то система имеет бесконечно много решений?
15 Может ли линейный оператор иметь ровно два различных собственных вектора?
16 Верно ли, что определитель матрицы с двумя одинаковыми столбцами равен 0?
17 Верно ли, что ранг матрицы - это всегда число строк в матрице?
18 Могут ли матрицы линейного оператора в двух различных базисах быть одинаковыми?
19 Скалярное произведение векторов - это
20 Может ли конечномерное линейное пространство не иметь базиса?Показать/скрыть дополнительное описание