Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияРешенный билет к модулю 1Решенный билет к модулю 1
2022-07-032022-07-03СтудИзба
Ответы 1: Решенный билет к модулю 1 вариант 4
Описание
Рубежный контроль №1 по аналитической геометрии СМ
1. Вывести формулу для нахождения угла между двумя прямыми в пространстве, заданными каноническими уравнениями. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
2. Какой угол образуют единичные векторы a и b, если известно, что p=a+2b и q=5a-4b перпендикулярны?
3. Компланарны ли векторы a=-2i-j+3k, b=-5i+2j+4k, c=i+3j+4k? Если да, то найти единичный вектор, ортогональный векторам a и b, образующий острый угол с осью OX. Если нет, найти объем треугольной пирамиды, построенной на векторах a, b, c.
4. Найти расстояние от точки M0 (-6, -4, 8) до плоскости, проходящей через точки M1 (2, 3, 1), M2 (4, 1, -2), M3 (6, 3, 7).
5. Написать общие уравнения прямой, проходящей через точку M0 (2, 3, -1), пересекающей прямую (x-1)/3=(y-2)/4=z/3 и перпендикулярной к ней.
1. Вывести формулу для нахождения угла между двумя прямыми в пространстве, заданными каноническими уравнениями. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
2. Какой угол образуют единичные векторы a и b, если известно, что p=a+2b и q=5a-4b перпендикулярны?
3. Компланарны ли векторы a=-2i-j+3k, b=-5i+2j+4k, c=i+3j+4k? Если да, то найти единичный вектор, ортогональный векторам a и b, образующий острый угол с осью OX. Если нет, найти объем треугольной пирамиды, построенной на векторах a, b, c.
4. Найти расстояние от точки M0 (-6, -4, 8) до плоскости, проходящей через точки M1 (2, 3, 1), M2 (4, 1, -2), M3 (6, 3, 7).
5. Написать общие уравнения прямой, проходящей через точку M0 (2, 3, -1), пересекающей прямую (x-1)/3=(y-2)/4=z/3 и перпендикулярной к ней.
Файлы условия, демо
Характеристики ответов (шпаргалок)
Учебное заведение
Семестр
Номер задания
Вариант
Программы
Просмотров
40
Покупок
1
Качество
Фото рукописных листов
Размер
1,5 Mb
Преподаватели
Список файлов
- РК1 Тихонова.pdf 663,57 Kb
- 4.pdf 1,23 Mb