Ответы: Программа экзамена по Высшей Алгебре.txt

Программа экзамена по Высшей Алгебре. (Шмелькин 1 семестр 2005/2006 3 поток(механика)).

1) Приведение матрицы к ступенчатому виду

2) Метод Гаусса

3) Перестановки и их количество

4) Изменение четности при транспозиции

5) Подстановки и их четность

6) Определители и их свойства

7) Линейная зависимость (два определения)

8) Критерий равенства нулю определителя

9) Основная лемма «О линейной зависимости»

10) Базы системы строк

11) Базы системы всех строк

12) Алгоритм нахождения базы системы строк

13) Определитель матрицы с углом нулей

14) Теорема «О ранге матрицы»

15) Определитель Ван Дер-Монда

16) Фундаментальная система решений

17) Общее решение неоднородной системы

18) Теорема Кронекина-Копелли

19) Действия с матрицами

20) Умножение матрицы на диагональную матрицу. Некоммунитативность умножения

21) Ассоативность умножения матриц

22) Существование и единственность единичной и обратной матриц

23) Определитель произведения

24) Фальшивое разложение

25) Формула обратной матрицы

26) Определенность квадратной системы с ненулевым определителем

27) Правило Крамера

28) Элементарные преобразования и элементарные матрицы

29) Вычисление обратной матрицы элементарными преобразованиями

30) Делители нуля среди матриц

31) Кольца и их свойства. Поля

32) Делители нуля, отсутствие их в поле

33) Поле комплексных чисел

34) Алгебраическая и тригонометрическая форма. Сопряжение

35) Корни из комплексных чисел

36) Первообразные корни

37) Определяемость многочленом своих коэффициентов над бесконечным полем

38) Алгоритм деления с остатком

39) Однозначность частного и остатка

40) d(x) = f(x)*u(x) – g(x)*v(x)

41) Неприводимые многочлены

42) Свойства взаимно-простых многочленов

43) Возможность разложения многочлена на неприводимые множители

44) «Единственность» разложения на неприводимые множители

45) Основная теорема о комплексных числах (без доказательства). Неприводимые многочлены с комплексными коэффициентами.

46) Неприводимые многочлены с действительными коэффициентами

47) Разложение правильной дроби в сумму простейших

48) Лексикографический порядок. Старший член многочлена

49) Старший член симметрического многочлена

50) Выражение симметрического многочлена через элементарные

51) Формула Виета

52) Дискриминант многочлена

53) Кратные корни. Понижение кратности дифференцированием. Отделение кратных корней.

54) Теорема Декарта

55) Группы. Примеры групп

56) Подгруппы

57) Группа Sn (эсэн). Умножения подстановки на транспозицию

58) Циклические группы. Порядок элементов

59) Подгруппы у циклических групп

60) Разложение в левые сложные классы. Теорема Декарта

61) Изоморфизм группы, его свойства

62) Изоморфизм циклических групп одного порядка

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник