Ответы к тесту/контрольной: Квантовые вычисления

Какие утверждения справедливы для сборки мусора квантового компьютера:

Какой из стандартных квантовых элементов позволяет копировать данные:

Операции отношения можно выразить логическими операциями. Какая логическая формула позволяет выразить отношение a>b для пары битов (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):

Логические функции эквивалентны, если совпадают их таблицы истинности. Постройте таблицу истинности для логической операции импликация (логическое следование) a → b, которая ложна только в случае, когда посылка a истинна, а заключение b ложно. Какие формулы эквивалентны импликации (Здесь → операция импликации, ˜ - отрицание, | - дизъюнкция, & - конъюнкция):

Какие утверждения справедливы относительно реализации классических вычислений на квантовом компьютере:

Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x + y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:

Пусть в криптографической системе RSAp = 3, q = 11, k = 13. Определите значение s – закрытого ключа:

Пусть в криптографической системе RSAp = 3, q = 7, k = 11, s = 11. Зашифрованноесообщение c = 9. Определите исходное сообщение m:

Какие утверждения справедливы для группы O(3) непрерывных трансформаций симметрии в трехмерном пространстве 3:

Какие утверждения справедливы для мультипликативной группы остатков *m:

Сколько подгрупп содержит группа D4 = { e, R1, R2, R3, T1, T2, V1, V2}:

Для группы симметрий квадрата чему равен элемент таблицы умножений T1T2:

Рассмотрим диедральную группу. Пусть R – трансформация поворота, а T – трансформация отражения. Какие утверждения справедливы относительно композиции трансформаций:

Какие группы являются абелевыми (коммутативными):

В данной книге утверждается:

Какие утверждения справедливы для квантовой телепортации:

Какие утверждения справедливы для понятия «обратная линейная ортогональная трансформация» (инверсия):

Линейная трансформация T – поворот на 30° против часовой стрелки. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:

Какие утверждения справедливы:

Какими свойствами обладает скалярное произведение:

Вектор с координатами (2, 5) повернули на 45° по часовой стрелке. Используя свойства линейной трансформации, вычислите координаты нового вектора с точностью до 3-х цифр после запятой:

Что, в контексте данной книги, понимается под трансформацией T векторного пространства N:

Какие утверждения справедливы для векторов ортонормального базиса векторного пространства N:

Расшифруйте текст - ВЫЫББ-, зашифрованный кодом Вигинера в алфавите кириллица 33, если известно, что секретное слово — ПОЛЮС:

Расшифруйте текст - ЕЗНХУС-, зашифрованный кодом Цезаря в алфавите кириллица 33, если известно, что сдвиг 0 < k < 6:

Какие утверждения являются корректными для запутанного состояния 2-кубита:

Проводится измерение состояния первых двух битов 3-кубита: 0.4|000> + 0.3|001> - 0.4|010> + 0.2|011> + 0.5|100> - 0.2|101> + 0.1|110> + 0.5|111>.Каково новое состояние системы, если результатом наблюдения было значение 11:

Какие утверждения справедливы при проведении измерений n-кубита:

Какие утверждения справедливы относительно базисных состояний n-кубита:

Что задает запись a|0> + b|1>:

Какие утверждения справедливы относительно понятия «кубит»:

Какие недостатки имеет квантовый компьютер в сравнении с классическим компьютером:

Укажите корректные утверждения:

Что означает в квантовой механике запись |0>:

Отметьте корректные высказывания:

Какие утверждения справедливы для диедральной группы:

Расшифруйте текст - ВЮШГТГ-, зашифрованный кодом Вигинера в алфавите кириллица 33, если известно, что секретное слово - ПОЛЮС:

Какие утверждения справедливы для множества остатков по модулю m:

Какие утверждения справедливы относительно функции от двух аргументов f(x, y) = x * y, где x и y – целые из n битов в двоичной системе:

Какие тождества принадлежат таблице умножения для элементов группы O(2) – группы непрерывных трансформаций симметрии на плоскости:

Пусть в криптографической системе RSAp = 3, q = 7, k = 11, s = 11. Зашифрованное сообщение c = 4. Определите исходное сообщение m:

Какие утверждения должны выполняться при передаче квантового состояния фотона в точке А фотону в точке В:

Какие соотношения справедливы и представляют законы логики (Здесь: ! – операция отрицания, & - конъюнкция, | - дизъюнкция, = - эквивалентность, → - импликация, ^ - исключающее или) :

Какие утверждения справедливы для быстрого преобразования Фурье (БПФ):

Укажите корректную запись значения кубита с координатами a и b:

Какие утверждения справедливы для понятия «линейная ортогональная трансформация»:

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) – это широко используемый на практике математический инструмент изучения поведения периодических или почти периодических функций. Какие утверждения справедливы для ДПФ:

На каких этапах алгоритма Шора сказываются преимущества квантовых вычислений, допускающих массивный параллелизм, который принципиально не достижим для классических компьютеров:

Линейная трансформация T – отображение плоскости относительно прямой y = 4x. Вычислите с точностью до 3-х знаков после запятой элементы первой строки матрицы трансформации T. В ответе укажите сумму элементов этой строки:

Набор из трех логических функций — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция - является базисом. Это означает, что для любой логической функции существует эквивалентная формула, содержащая только функции базиса. Базис можно сократить до двух функций из этого набора. Какие утверждения справедливы:

Какое из приведенных утверждений является теоремой Лагранжа:

Какие преимущества имеет квантовый компьютер в сравнении с классическим компьютером:

Какие утверждения являются корректными определениями группы:

Пусть в криптографической системе RSAp = 5, q = 11, k = 13. Определите значение s – закрытого ключа:

Отметьте корректные утверждения:

Постройте ДНФ функции (x → y) | (z → x) & (z → y). (Здесь → это импликация, которая ложна только в случае, когда посылка истинна, а заключение ложно). Укажите, сколько конъюнктов включает ДНФ:

Рассмотрим группу трансформаций симметрии равностороннего треугольника. Какие утверждения справедливы:

Какие высказывания верны:

Какое из приведенных соотношений задает Rα трансформацию – поворот по часовой стрелке на угол α: