ДЗ 1: Кратные и криволинейные интегралы вариант 18

ВАРИАНТ 18. Задача 1. Изменить порядок интегрирования: Z 2 0 dx √ 4xZ−x2−2 − √ 4−x2 f(x, y)dy. Задача 2. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z = x 2 + y 2 ; z = x 2 + 2y 2 ; y = x; y = 2x; x = 1. Задача 3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z = 10 − x 2 ; z = 0; x 2 + y 2 = 4; x 2 + y 2 = 9. Задача 4. Вычислить: (4,3) Z (2,1) ( x p x 2 − y 2 + y)dx + (x + 1 y 2 − y p x 2 − y 2 )dy. Задача 5. Вычислить I C xdx + (x + y)dy вдоль окружности x 2 + y 2 = 2x. Проверить результат по формуле Грина.