ДЗ 1: Кратные и криволинейные интегралы вариант 23

ВАРИАНТ 23. Задача 1. Изменить порядок интегрирования: ∫ 3 0 dx 3+2 ∫ x x2 f(x, y)dy. Задача 2. Вычислить объ¨ем тела, ограниченного поверхностями z = 4xy, x = 0, y = 0, z = 0, x + y = 4. Задача 3. Вычислить объ¨ем тела, ограниченного поверхностями x 2 + y 2 − z 2 = 9, z = 1, z = 3, x = 0. Задача 4. Вычислить площадь части плоскости x + y + z = 6, вырезанной поверхностями y 2 = x, y 2 = 8 − x. Задача 5. Найти массу пирамиды, образованной поверхностями x + z + y = 4, x = 0, y = 0, z = 0, если плотность пропорциональна абсциссе, и максимальная плотность = γ1. Задача 6. Вычислить H L (x 2 + y 2 )dx + (x 2 − y 2 )dy вдоль △OAB, где O(0, 0), A(1, 0), B(0, 1). Задача 7.

Вычислить (1,π/2) ∫ (0,0) y cos(xy)dx + x cos(xy)dy. .