ДЗ 1: Кратные и криволинейные интегралы вариант 11

ВАРИАНТ 11. Задача 1. Изменить порядок интегрирования: p ∫2 0 dy y∫2=2 y2􀀀1 f(x; y)dx. Задача 2. Вычислить объ¨ем тела, ограниченного поверхностями z = x2 − 4y2, z = 0, x = 4. Задача 3. Вычислить объ¨ем тела, ограниченного поверхностями z = x2; z = 1 − y2. Задача 4. Вычислить площадь части цилиндра x2 = 2z, вырезанной y = x, y = 0, x = 4 √ 5. Задача 5. Найти массу M и среднюю плотность неоднородного шара радиуса R, если плотность пропорциональна расстоянию от центра шара, а на поверхности шара плотность равна 0. Задача 6. Вычислить H L xydx + x2dy по контуру, составленному дугами парабол y = x2, y = 3x2 − 2. Задача 7. Вычислить H L a2xdy − b2ydx вдоль эллипса x2 a2 + y2 b2 = 1; проверить по формуле Грина..