ДЗ КМ-4: КМ-4 - Нелинейное программирование. Письменная работа вариант Единый

КМ-4 ИДДО ИО-Б-4-1-ЗаО ЗАДАНИЕ 1 Дана задача нелинейного программирования. Требуется: 1)найти решение графическим методом, 2)написать функцию Лагранжа данной задачи и найти её седловую точку, используя решение задачи, полученное графически: (𝑥1 − 5)2 + (𝑥2 − 1)2 → 𝑚𝑖𝑛 2𝑥1 − 𝑥2 ≥ −4 {2𝑥1 − 3𝑥2 ≤ −6 𝑥1 + 𝑥2 ≤ 11 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0 ЗАДАНИЕ 2 Дана задача нелинейного программирования. Требуется: Используя графический метод, решить следующую задачу: 𝑓(𝑥) = 9(𝑥1 − 9)2 + 9(𝑥2 − 9)2 → 𝑚𝑖𝑛 𝑥1 + 2𝑥2 ≥ 2 { 𝑥1 + 𝑥2 ≤ 6 2𝑥1 + 𝑥2 ≤ 11 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0 ЗАДАНИЕ 3 Дана задача нелинейного программирования. Требуется: найти решение, используя метод Куна-Таккера 𝑓(𝑥) = 𝑥12 + 2𝑥22 − 16𝑥1 − 20𝑥2 → 𝑚𝑖𝑛 2𝑥1 + 5𝑥2 ≤ 40 { 2𝑥1 + 𝑥2 ≤ 16 𝑥1 ≥ 0 𝑥2 ≥ 0.