Курсовая работа: Модели оптимизации производства

Вариант №80

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 3

1.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.. 6

1.1.Задание 1. 6

1.2.Задание 2B.. 10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 16

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 18

ВВЕДЕНИЕ

Современные промышленные предприятия работают в условиях высокой конкуренции, быстро меняющейся рыночной ситуации и постоянной потребности в росте эффективности. В таких условиях главными приоритетами становятся разумное расходование ресурсов, сокращение издержек и увеличение доходов. Для решения этих задач необходимо использовать научно обоснованные подходы к управлению производством, среди которых особую роль играют методы оптимизации.

Дисциплина «Исследование операций и методы оптимизации» закладывает теоретические и практические основы для принятия решений в сложных производственных условиях. Она охватывает математические модели и алгоритмы, помогающие анализировать производственные системы, определять наилучшие параметры их функционирования и прогнозировать результаты управленческих действий. В рамках данной курсовой работы изучаются основные оптимизационные модели, используемые в производстве, их математическое обоснование, преимущества, ограничения и способы внедрения.

Актуальность темы исследования подтверждается следующими аспектами:

- Экономическая выгода – оптимизация производственных процессов способствует сокращению затрат, росту прибыльности и стабильному развитию компании при ограниченных ресурсах.

- Гибкость в условиях рынка – современные предприятия сталкиваются с нестабильностью спроса, изменением цен на материалы и логистическими сложностями. Оптимизационные модели позволяют быстро адаптироваться к этим изменениям, повышая управленческую мобильность.

- Развитие IT-технологий – распространение специализированного ПО (например, инструмента «Поиск решения» в Excel и аналогичных) делает сложные математические модели доступными для компаний любого размера.

- Научный подход к управлению – интуитивные методы принятия решений уступают место точным математическим расчетам, что повышает обоснованность управленческих стратегий.

Цель работы – изучить ключевые модели оптимизации производства, их математический аппарат и возможности практического применения для повышения эффективности предприятий.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- Исследовать классические методы оптимизации, применяемые в производственном планировании.

- Рассмотреть примеры их использования в реальных производственных задачах:

- Оптимизация загрузки оборудования и производственных мощностей.

- Распределение ограниченных ресурсов между различными видами продукции.

- Управление запасами и минимизация логистических затрат.

Также требуется провести практические расчеты на примере конкретных производственных моделей:

Задание 1: Решение задачи линейного программирования (ЛП) с двумя переменными графическим методом (планирование выпуска продукции).

Задание 2: Поиск оптимальной производственной программы с использованием М-метода (симплекс-метод для задач с искусственным базисом).

Задание 3: Анализ двойственной задачи линейного программирования и её экономической интерпретации.

Реализовать оптимизационные модели с применением надстройки «Поиск решения» в Excel и проанализировать полученные результаты.

Объект исследования – производственные системы, требующие оптимизации использования ресурсов.

Предмет исследования – математические модели и методы оптимизации, применяемые для повышения эффективности производства.

Оптимизационные модели – это не абстрактные математические конструкции, а мощные инструменты, способные значительно улучшить экономические показатели предприятия. В работе демонстрируется их применение на конкретных примерах, сочетая теоретические основы с практическими расчетами.

Результаты исследования могут быть использованы:

- при планировании производственных процессов;

- в управлении ресурсами и запасами;

- для повышения обоснованности управленческих решений.

Таким образом, данная курсовая работа направлена на углубленное изучение методов оптимизации и их практическое применение в производственной сфере, что способствует повышению эффективности управления современными предприятиями.

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Задание 1

Формулировка задания

Предприятие может выпускать две марки тротуарной плитки: «Каменный путь» и «Городской узор». Норма расхода сырья, времени работы оборудования и трудовых ресурсов, которые необходимы для производства 1 тыс.кв.м. каждого изделия, приведены в таблице.

Недельные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены финансовыми средствами, емкостью складских помещений, логистическими ограничениями и т.д., по оборудованию – производственными мощностями, по трудовым ресурсам – ограничениями по фонду оплаты труда. Размеры запасов и прибыль от реализации продукции в у.е. за 1 тыс. кв.м. приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для задания 1

Решение задачи графическим методом

1. Задание 2B

Формулировка задания

Предприятие может выпускать три марки тротуарной плитки: «Каменный путь», «Городской узор» и «Тротуарный арт». Норма расхода сырья, времени работы оборудования и трудовых ресурсов, которые необходимы для производства 1 тыс.кв.м. каждого изделия.

Недельные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены финансовыми средствами, емкостью складских помещений, логистическими ограничениями и т.д., по оборудованию – производственными мощностями, по трудовым ресурсам – ограничениями по фонду оплаты труда. Размеры запасов и прибыль от реализации продукции в у.е. за 1 тыс.кв.м приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Исходные данные для задания 2B

Решение задания Симплекс-методом