Книга: Методичка к первой лабе

Файлы скачаны со студенческого портала для студенты "Baumanki.net"

Файлы представлены исключительно для ознакомления

Не забывайте, что Вы можете зарабатывать, выкладывая свои файлы на сайт

Оценивайте свой ВУЗ в различных голосованиях, в том числе в досье на преподавателей!

Распознанный текст из изображения:

Методические указания

по вьпюлненню лабораторной работы №1

по курсу

«Моделирование системе

Моделирование случайных чисел, метод Монте-Карло

Распознанный текст из изображения:

!~.'~!МФь:ффффф~"

Фисшаи

звания сзучш(гг~ах чишя с за

' л нн)

мн мгле,ш)х

е решения залач опенки дш

пяпп(чш

нп приз'"Р

не рвбвтьг

3, 88вделиронание случайных чисел.

у(йшйб3аьчухдойдыв с нсйоль шаанием формулы, и имитирующие значения случайной „,,„

3бсмзЙхвддцьф гжевйтптдчдйиытггг чпссцзггг. Эти числе названы псендосяу»айными шшшу

вйрхв(йдм аферы(уш ивчниаетса с одними и темп ке нскалными данными (конша,

.' Сит (6)шилвммй знвченинми), то иа вьпаьхе пояучшотся одинаковые послслпвательностн ц,

Р1 М(,йййй)й(фй(ц н вычислив и с авноме ным асп с*слепнем

',-3(пл мйдпбдйпаш(да сиУчайных величин пп РавномеРномУ законУ РаспРеделениЯ може~ бьд

иенвпатоши пшздэитм Неймана или мо зифици)шляпный алгоритм неймшга

.4ыоритч Непппно

дериый пл(орши для получении псевдослучайных чисел был предложен Дж. Фон нейманоп я

) 95) г. Он латьшшггсд моголом середины квалратов.

Щше(ь

Нтсть юхане случайно выбранное 4-злачное число

й» 0.9876.

йо(шлем аго в квалраг, волу гнв 8-зиачное число

К з "0.97~35376,

п. выбрав четыре средних цифры этого чисва (они подчеркнутьН получим следуюшее

осешеслу шшюсс чнсво

К, ". О 5353

Повторив пгмрж(ию выведения в квадрат К, = 028654609и процелуру выбора срелнит вифр

ш "и К, . вол)чг~ьг очс)ждпое псеедосзучайное число.

й — О,о(46

йспспгта гн*шог вчно (пли рскуррснтно). дичее получим:

й ' - О 426503((э, Кз = О 850).

Р.. 0 72'(700(, й, = О 2670.

83 -. 007(28900. й;-О )289 и т л.

)акнп об, гэи попч

омом пОлучен Рекуррентный азгоритм генерирования псевдослучайных чисел. (Ош

~впуска (нзп нннцньл

п"ггцналнзапнн) которого достаточна запать некоторое произвольное начальное

ПШЯ .«СРМО ОС) Ш .

р ' Ос) 'пиза йг Разным стартовьш числам будут соответствовать разные

пошслошшльности чисел

Нс.(оспг о

с и'я атгор~ггча состоят в

ПОЕГЫЕНВН бОЛЬ

О е бозьгг~ого количества маленьких значений.

часто посзсдОВ,п '. пзьшастся слишком кор

сзт чаях в Оосгмэгов аге ~ьностгг может вообше отсутствовать с ~т ьшность Например птсть

а ачссгве нача

Уогза

чалыюго числа выбрано К = 04500.

й ' 0 20эбоо К,

К вЂ” О 06250000, -' й. †. 0 2500.

Кэ †' О 06250000

П

((пифии рг г и ып игггэ(иш 7(сгтг пгг г

р пэпошнсаыоя ' с ' ' ". н

Р'.ганеш 9 ь . е«я

' '-" 'ЛКК,«гю.гьзую~с пкачесзе пюыйг

Распознанный текст из изображения:

.,-., - 1)ИЦфвлйа игы 2 лцв й! и Иьс цщ,у,г„цие„д

:;,"~фЦЮ(ьгДФЩ Ывцвигеаогиеюгюана ПсввлааЛУ*Щйимл чи ш

ВФРИбйщвбйййбдцйнн)- м чисел с — аЮ)йцныымт «ои й Р

'х()бв !игя Цодышрошцил щгунайимх веди ищ ь,,

твданцым закОном Раси е е!

ььчг ййггые чщла

ц тслщюватегц,до т,щ б Релелеииы

щучий мх щще

парировать новы бщовые

:и ч(щ в

цвющиесв любому тахоцт

лучвйные

Ловатеньиас

"" пр о Рщаваннк ощовых случай

" 1' виану Распределения в слччвй

~~таЛ ИНВЕРсии.

Межой инаергии

„„, ооходиыо получить тначения случайной велич '",Ь

в ичины г'сй распределенной в

„,, („й) с твдациой плотностью вероятности р(х).

.й „щле инверсии искомые значения ьг, можно находить из

ть из следующею интегрвльногп

))таковая

)р(л)гтх =Н

щей, -Равномерно распределеинач на интерваче (0,1) случайная величина.

(о мгь. выбрав ощрелное базовОе числа йн надо решим уравнен '1,1'

у авнение ' .1 и теи сытым

евущсгнть очередное тначевие;

.1(ещг г! О нее р! «и д и люде !ирования равномерной геучо ни ой вепш нны

)ргвневас чего!а инверсии лля моделирования случайной величд ы, р . р

й величины, равномерной на

щгсрвщс (а, Ы, имеет вид;

тг й - Равночерно распределенное случайное число на интервале (О.1). т.е битовое чисщ. цроньлеч интегрирование

и — и

— = )(.

Ь-а

0 сюхн

ь = а ч-)г(Ь вЂ” а)

!!ей быс о

!оное сл) чавное число

— ю ге !я модщи овання энснонещ иальнои с! чаинон вел!ни ы

ьщснсвващь

гщьныи закон распределения.

р(х)=й.е "

гтчфвьн ткспонеипиа

ни!„иеипиатьных плотностей распределения при ращичных .гначеиият ггараыщра !

мсыь гены нн Риь 1 1

ю гнващьиочу !раин гО ПОЛ !И

нос оды ния!

Н,„, „ ' ки заявок разной интенсивности Л

гин по чщеч

'!нгчгг„ич ' е"гатическое ожидание !((б ткспонеипиально РаспРелелениоа с.ичщ!аац

и'! г Равно

М~т/ =—

!

Л

ж.не

щосщ

(),гг(' =-- !

Распознанный текст из изображения:

ыирелю)а«ими 'з)))ен т цримьиин цьг ) анс„з,нВцзпнл) но Ры " ' ' ' 'гю

02(

)амати("* *' "-' '*..ь) ) К) ' Ц „.(* ЦШСЦ. Заь ИЕ ЫЦЗ Р Ц Паяпднтеа а ЗОМ Жа ни) ЕРВ Ыь (0 11 т( '!;,*-': (К(ВВ(УДЙ>«22 Зшжнв Зачсцити ПВ бОЛЕЕ УЛОВНУЮ

А

2. Меюд МенюлКарло )ыц)Р(~ 'Ж))з)ю'Ке(ьзо " зто вилопныц метод решения мазаном) юскн» )азы» 2)з))к)шроюцзн) егб (ейнци летн»ни Мецхц Молит Ке(юо об )алаш лвумн осооси постны и ()обнов необецннстз, чеюда - нросюя с)р>к»урн аычнслитслыкио ели ригзы Как «равны е»мзчюзаеюе прог)ин)ма лш ос)шосп«юнш олн«го им)йюг«а тпн лпм Загеч зто Ленц»анна пцнюряется р( раз. причем ка)клыи опьи )камеи ис )аписом, ог всех остаю,ных, и нмем рюулюагы вез» овыюн усрслнюоюн 1)о)точу часю чеюд Ыоазе-Карло нцыемот меюдом етвтисгнгюскгш псоышшы Ви)реа особевцоьчь могола ошибка оы»нелепый. кю правило. пропорциональна О 'К. где В -авкморая постоянны. в л)- юсло нснытаннц Раюмюрмч црос)он аример применении метода Н(опте-Карло Не)бц едим з е)з а)слизь и ююад), б п никой фш> ры - кру) а рассмюрнч едш)о )еыи квгшрв) а вннсюныа в нею круг рапи>се к-б > (рис 1 2) 1Ь рн«)ннк нрюмиак з 'в с юлзю)иие обшил )ения' ц- ргынус крыв. (Хрц урл юорлиншы иснзра ьр))а. Х1. - нижнян граница квалратз попса ОХ, ХО нор»пня )ранила кюлро в поиск ОХ, У1. - нижняя граница квалрато по осв ОЪ', УО- верышя )рюш на ью лрюв но оси Оу рзвном рк раснр'лелям Л )очек по нлошаан едннимюго квадраи) Висло К на)ывае)ся.

емб р,к Выб р;м н) обиюо шс а точек только ю К, точек. которые попа)и вн>трь «р )а (юы. н) ю ье рн«смг е обрааенпл сг)ед>е). чп искомую пло)подь кр)ге 5 можно орнд явсюю м)з)м ип Ошв шеннть) о)ношеннсч

К В,о)асчс ыы ирсльгншш ценшдяякр>ю произв«)ы орели сациюлнднгюь

5,)Х),

рас о р )шыа ч ) л и кзю)ньш р )а вс)к ольк пи.ю. юч.ы ) .Йны юми и каюры с ) мь л ))('. ))) . ы

).г )) )О ))

Распознанный текст из изображения:

т!ййт)огшуП ЕЛУ1ай1)МЕ.Ггиета, Осте)ГГтнс!Гтге Рселвапеиолиам Е и!нейе юе 10. П, ЫНСРИРУСЧЫс . Ф'йФлшй 1002- ';)руйюолаттйю)й огрюмв анен«и ю швали крую прелсгаэлсна на рис ! 3

Иерихон вынелневвв рабаты

йй«УЛЮРЗ' МА22яэй : Ф..!))««райю,нуюйрэммы лю молшвфоввниа еючейггмх чисел с исполыованисч )кр гхо

ш)К«вврйврограммнренюшк в сусле мйрейй нахолится в прпппукении ! ! 'вйнрйгаю'Пай асане, моййфвй«ршанинап юлорвтма Нсйьгана, мш«Ла йюй)ювн Лая модевнрожтниа равномерной олучвмюй величины Йвйтйаинжймвв 41» молева)юшина окспонюшнюьааи шгу гайной величины 3 й)02„3'„2.4 е качаемо бал!таня лсполюовагь слу !явные числа, полученные мем аом Нэпмана я в 22 УХ .,))лн мея меюлов н» «.2 оосгроить графики полученных с вт оомошью

эпсаелоютелыгосгей случайных чисел 4. В сошаеютлан с б;гок-схемой элгарюма написать программу опенки площэлн круга )а

качестве ювератора случайнмх чисел использовать функцию гапб! ::,5. Пгюге сгнтанлення. ошвлкн и тестирования пуп!рютин провытв ггсслслаажтгге точности рассматриваемого мегола Монте. Карло Дяя тюго вьгчислнгь опенку плшаали круга бй лля пяти проюаов со слелуюшнми тиачеинямн обьема «ыборки М в клином «рогон»

и.- ! 5. 10, 15,20 25,30, 1000) И

Г нное тна гение ююшазн круга 5= Е П ГР НП, На о!НО ГРтфнхе ЛЮбУЮ гаанеаМОСГЬ бт)М) Пахал тЬ На Этеи жс ГРтфвКЕ 1юнио. с гесгсгв)юат к точному юаченню плошали круга Лжсюги н эы гггшгггтг.

)с'пт ылюглвп. п 5. О зля ного юпеграла

Требования к содержанию отч и» и "и р.ю юл, млнюс. 11 сьг~ прогр 1». 1! г,огюпы поят мины осеалеслучланыт снеся П Рафик и у . ныт пссело учаиюю гневя Ш ыб ицт грегу.гг,га~а итксоериммпа)п 5).

~ ро Рггь ! о 61

Распознанный текст из изображения:

., баЕОа.йд)ййдааж~Ю ьна. шдбдрйте вагон«)Р))йю ))ем ьйй б)е. мбдбнзм вы«!за) Оеьий -: кпн,

Ярд)юш)дн)ннг)н) н о ннр)ы

вбмбй)нл лоз«сфыые мззтутбытг ионользованы ° лабораггзрной рабою °:.=Нйй"

ине ,вюмш' в' вйне в стсвввь вйнвнйь

зьнМН зюгайлфм я

ор ннюш ;Й)обну) ! нос~~~~~ ~«жююсш з

! )))а- массивы) ! Р)лг)я,у,'.') ( Посцюезгв» то юк с кгюрдн

у мпаоеины) ! ))йз)гс; с«))дан)ге шюшо гм«фила в оглсльиом

„'же ! «фл гго)гзбзш)зззя нолрооной информапин «оман«с в ко«главной строке окна «омана )С юаваой у«шдо ) наберите Ье!р нювэшс команлы. Ни!ример, йс))з й«, В рсзз гьз,пел «оммшно кнс появляется информапнво команде бз Р)Х Конь! юммд. гого Р)Х)вб г зыбь зй» о)апюпм оГХ ю гй поше«! зпзебегь гоз апй гого

!)гзгйогр«дц Юг: мр шы а . ю зп ° н» шо гг кс: и) гргггг)сггггг -. -' оке «ое пюзе нг '

«'" рз гш Ип рш р пя . г» «Ы выполвя*г инстр каию или группу юзсгрукпий опрсгшзевное число р ))о чч нню прирапынис р взю ! Х)ажио заювать любое орирап)синс, в то» чисзе

рипа шаю .! ю азлнгсзьны н ыксоа выполи ние завершается. когда значение ни)скол Пмаьшасг многи нюсннео, д.я шрипазс.зымз приращений аыпо.шеиие завершается. ьш з. юьыьс с! н «н~. слюне еч .конезное значсние))! оср ).мь «и а с «и разчср каюры о раею 5 Мг) г ын зясмент пассива з

Пдг ю)гй))г д з лгоюю Рсзззггапз многи'гя»

» лро рампы созршяюзся а окно рабо !ей области Р)о Д«расе Гсвг в ин сзром «чмгл ю шю . о юа .. с

л ю шю го ре узюоп, ыпюю синя поа конан,зы бздю гюне