Ответы к заданиям КМ-4: Интеллектуальные информационные системы - КМ-4. Методы доказательства рассуждений в логических системах. Тестирование

Примечание: В математической логике, в отличие от схемотехники, принято использовать обозначения И
(истина) и Л (ложь) для значений атомарных высказываний. При работе с высказываниями,
представленными в виде формул, допустимо использовать обозначения 1 (истина) и 0 (ложь) для
наглядности. Правила выполнения логических операций представлены в таблицах в лекционном
материале.
Какая логическая операция задана таблицей:

Даны формулы F₁, F₂, ., F_n и G.
Формула G является логическим следствием формул F₁, F₂, .. , F_n
если:
А) для всех интерпретаций, в которых истинны F₁, F₂, .. , F_n, истинно также G;
Б) формула F₁ & F₂ & ... & F_n -> G общезначима;
В) формула F₁ & F₂ & ... & F_n & -G противоречива.
Какое из определений является правильным?

Формулу
необходимо привести к Сколемовской стандартной форме.
Какой вариант преобразования будет правильным:

Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, не являются
равносильными:

Какие из приведенных формул являются тавтологиями:

Дана логическая формула F.
Что называется интерпретацией формулы

Даны две логические формулы:
Эти формулы

Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и,
следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л:

Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?

Две логические формулы, значения которых совпадают на всех интерпретациях, называются:

В логике высказываний используется определение:
Высказывание - это предложение, в котором содержится какая-то информация и которое
может быть оценено как истинное или ложное. Такие высказывания называют атомарными
высказываниями, или атомами.
Рассмотрим фразы:
А) Коля выучил уроки.
Б) Число х делится на 5.
В) Сегодня идет дождь.
Г) Стойте справа, проходите слева.
Д) На столе лежит книга.
Какие из них являются высказываниями?

Какие из приведенных четырёх формул логики предикатов представлены в Сколемовской
стандартной форме (ССФ)