Ответы к заданиям КМ-2: Интеллектуальные информационные системы - КМ-2. Вывод в логических системах. Тестирование

Даны две логические формулы: (В ⟶(В⟶А)) и A ⟶ A∨B
Эти формулы:

Даны формулы
Какие из этих формул представлены в дизъюнктивной нормальной форме?

Даны две логические формулы:
(А ⟶ (В⟶А)) и (2) A & B&¬А
Логическая формула (1), истинна во всех интерпретациях, логическая формула (2) – ложна во всех интерпретациях. Как правильно называются эти формулы?

На множестве живых существ введены предикаты:
P(х) "х - птица" и L(x) "x - летает".
Найдите формулу, двойственную формуле - vx (P(х) - L(х))

Формула
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ A(y)))
представлена в Сколемовской стандартной форме (ССФ) и преобразована в множество дизъюнктов
S={ A(a), C(a) , S(a, y) ∨ A(y)}
Сколько всего дизъюнктов содержит S?

Дана формула логики высказываний
(¬A&C∨B)⟶(B∨C ⟶ A&B)
Формула приведена к конъюнктивной нормальной форме.
Укажите правильный ответ:

В логике высказываний используется определение:
Высказывание - это предложение, в котором содержится какая-то информация и которое
может быть оценено как истинное или ложное. Такие высказывания называют атомарными
высказываниями, или атомами.
Рассмотрим фразы:
А) Коля выучил уроки.
Б) Число х делится на 5.
В) Сегодня идет дождь.
Г) Стойте справа, проходите слева.
Д) На столе лежит книга.
Какие из них являются высказываниями?

Какие из приведенных формул исчисления предикатов содержат свободные переменные, и,
следовательно, не могут принять конкретное значение И или Л:

В логике высказываний используется определение:
Высказывание - это предложение, в котором содержится какая-то информация и которое
может быть оценено как истинное или ложное. Такие высказывания называют атомарными
высказываниями, или атомами.

Рассмотрим фразы:

А. Число х > у.
Б. Марс планета Солнечной системы.
В. Дай мне книгу.
Г. Лондон - столица Англии.
Д. Сегодня теплая погода.
Какие из них являются высказываниями?

В логике высказываний используется определение:
Высказывание - это предложение, в котором содержится какая-то информация и которое
может быть оценено как истинное или ложное. Такие высказывания называют атомарными
высказываниями, или атомами.

Рассмотрим фразы:

А. Число х > у.
Б. Марс планета Солнечной системы.
В. Дай мне книгу.
Г. Лондон - столица Англии.
Д. Сегодня теплая погода.
Какие из них являются высказываниями?

Формула
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ A(y)))
представлена в Сколемовской стандартной форме (ССФ).
Затем было построено множество дизъюнктов S.
Выберите правильный вариант множества S

Высказывания
«Посадил дед репку» обозначим как А,
«Выросла репка большая-пребольшая» обозначим В.
Какие формулы соответствуют двум утверждениям:
«Если дед посадил репку, то она выросла»
«Неверно, что, дед посадил репку, а репка не выросла»

В формулах логики предикатов используются две связки:
Связка V- квантор всеобщности;
Если P(х) - одноместный предикат, то запись VxP(x) означает, что свойство Р выполняется для
всех предметов из предметной области.
Связка 3 - квантор существования.
3 xP(x) означает, что существует по крайней мере один предмет, обладающий свойством Р.
На множестве живых существ введены предикаты: R(x) "х - рыба",
А(х) «х - акула» и D(x) « x- добрый».
Какая из приведенных формул исчисления предикатов имеет смысл
«Все рыбы кроме акул добры»:

Введём обозначения для следующих утверждений:
Петя принадлежит к нашей компании обозначим (К),
Петя весел (В),
На Петю можно положиться (П).
Какой фразе на естественном языке соответствует утверждение,
представленное в виде формулы логики высказываний
¬(В∨ П) ⟶ ¬К
Выберите правильную фразу, сопоставленную этой формуле:

Дана логическая формула F.
Что называется интерпретацией формулы F= (A ⟶ (B ∨ ¬C)) ⟶ D

Примечание: В математической логике, в отличие от схемотехники, принято использовать обозначения И
(истина) и Л (ложь) для значений атомарных высказываний. При работе с высказываниями,
представленными в виде формул, допустимо использовать обозначения 1 (истина) и 0 (ложь) для
наглядности. Правила выполнения логических операций представлены в таблицах в лекционном
материале.
Какая логическая операция задана таблицей: