КМ-2. Вывод в логических системах. Тестирование

Тест решён на оценку 4.
Сами вопросы из теста:
1. Две логические формулы, значения которых совпадают на всех интерпретациях, называются:
2. Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? A&B v-A&C v-(A&B)&CvB&-C и BvC
3. Высказывания «Посадил дед репку» обозначим как А, «Выросла репка большая-пребольшая» обозначим В. Какие формулы соответствуют двум утверждениям: «Если дед посадил репку, то она выросла» «Неверно, что, дед посадил репку, а репка не
выросла»
4. Какие пары формул исчисления высказываний, приведенные ниже, не являются равносильными: 1. (AvB) и - (-A&-В) 2. (-A&-B) и -(AVB) 3. A-В и -(AV-В) 4. (A-+В) и ((-А-В)-В) 5. A vB и (-В-» -А)
5. В формулах логики предикатов используются две связки: Связка V- квантор всеобщности; Если P(х) - одноместный предикат, то запись VxP(x) означает, что свойство Р выполняется для всех предметов из предметной области. Связка 3 - квантор существования. 3 xP(х) означает, что существует по крайней мере один предмет, обладающий свойством Р. На множестве живых существ введены предикаты: R(x) "x - рыба", A(х) «X - акула» и D(x) «x- добрый». Какая из приведенных формул исчисления
предикатов имеет смысл «Все рыбы кроме акул добры»:
6. В логике высказываний используется определение: Высказывание - это предложение, в котором содержится какая-то информация и которое может быть оценено как истинное или ложное. Такие высказывания называют атомарными высказываниями, или атомами. Рассмотрим фразы: А. Число х> у. Б. Марс планета Солнечной системы. В. Дай мне книгу. Г. Лондон - столица Англии. Д. Сегодня теплая погода. Какие из них являются высказываниями?
7. Примечание: В математической логике, в отличие от схемотехники, принято использовать обозначения И (истина) и Л (ложь) для значений атомарных высказываний. При работе с высказываниями, представленными в виде формул, допустимо
использовать обозначения 1 (истина) и 0 (ложь) для наглядности. Правила выполнения логических операций представлены в таблицах в лекционном материале.Какая логическая операция задана таблицей:
8. Формула Vy (A(a) & C(a) & (S(a, y) v A(y))) представлена в Сколемовской стандартной форме (ССФ). Затем было построено множество дизъюнктов S. Выберите правильный вариант множества S
9. Даны формулыКакие из этих формул представлены в дизъюнктивной нормальной форме?
10. Формулу 3x Vy (A(x) & C(х) & (S(x, y) v -A(y))) необходимо привести к Сколемовской стандартной форме. Какой вариант преобразования будет правильным:
11. Формула Vy (A(a) & C(a) & (S(a, y) v A(y))) представлена в Сколемовской стандартной форме (ССФ) и преобразована в множество дизъюнктов S=(A(a), C(а), S(a, y) V A(y)} Сколько всего дизъюнктов содержит S?
12. Примечание: В математической логике, в отличие от схемотехники, принято использовать обозначения И (истина) и Л (ложь) для значений атомарных высказываний. При работе с высказываниями, представленными в виде формул, допустимо
использовать обозначения 1 (истина) и О (ложь) для наглядности. Правила выполнения логических операций представлены в таблицах в лекционном материале. Какая логическая операция задана таблицей:
13. Высказывания: «Посадил дед репку» обозначим как А, «Выросла репка большая-пребольшая» обозначим В. Какое утверждение соответствует формуле: A&B v (-B-»-А) ?
14. Для двух дизъюнктов из множества S D1 = P(x) v -P(g(y)) v -R(x) и D2 = P(x) V Q(x, z) была построена резольвента. Резольвента дизъюнктов D1, D2 это выражение
15 Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? (A&BVA&-B&CVA&-B&-CVA&-C)&(B v C) и BvCПоказать/скрыть дополнительное описание