Курсовая работа: Программирование численных методов

Объектом исследования являются приближенные численные методы решения некоторых математических и инженерных задач, а также программное обеспечение, реализующее эти методы.
Цель работы – ознакомиться с численными методами решения нелинейных и дифференциальных уравнений и интерполяции функций, решить предложенные типовые задачи с помощью предоставленного преподавателем программного обеспечения, сформулировать выводы по полученным решениям, отметить достоинства и недостатки методов, сравнить удобство использования и эффективность работы каждой программы.
Пояснительная записка к курсовой работе оформлена в текстовом редакторе Microsoft Office 2003 с установленным интерактивным редактором формул MathType 6.6. Графики нелинейных функций построены с помощью программы Advanced Grapher. При решении обыкновенных дифференциальных уравнений использовалась среда математического моделирования Mathcad 14.
Содержание
Введение. 4
1 Решение нелинейных уравнений. 5
1.1 Метод простых итераций. 6
1.2 Метод Ньютона. 8
1.3 Решение нелинейного уравнения методом простых итераций. 10
1.4 Решение нелинейного уравнения методом Ньютона. 13
2 Интерполяция функций. 16
2.1 Интерполяционная формула Лагранжа. 16
2.2 Интерполяционные формулы Ньютона. 17
2.3 Интерполяция кубическими сплайнами. 18
2.4 Интерполяция функций сплайнами по таблице значений. 20
3 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. 22
3.1 Метод Эйлера. 22
3.2 Решение ОДУ методом Эйлера. 24
3.3 Решение ОДУ методом Эйлера-Коши. 26
Заключение. 28
Библиографический список. 29