Ответы к контрольной работе: Методы синтеза и оптимизации

Содержание

• Задание 1
• Решение задачи на ЭВМ с графиком исследуемой функции
• Краткие выводы по работе
• Программа реализующая алгоритм
• Задание 2
• Индивидуальное задание
• Вывод: Методы последовательного поиска строятся в предположении унимодальности функции на заданном интервале. Исходя из свойств, унимодальности строится такая стратегия последовательного поиска экстремальной точки Х*, при которой любая пара вычислений f(x) позволяет сузить область поиска (интервал неопределённости).
• Индивидуальное задание
• Решение
• Индивидуальное задание
• Результаты работы программы.
• Вывод: Особенностью метода наискорейшего спуска является то, что поиск решения выполняется с оптимальным шагом, который рассчитывается с помощью одномерной минимизации функции. Градиенты в двух соседних точках ортогональны и поэтому траектория к оптимальному решению в виде зигзага с поворотом под прямым углом. При Хо(2,4) количество итераций – 5, а при Хо(-2,-4) количество итераций уменьшилось до 4,а значение целевой функции осталось прежним – F(x)=0,61370564.
• Листинг подпрограммы метода.
• Индивидуальное задание.
• Решение задачи на ЭВМ.
• Вывод: В ходе работы при изменении начальных условий было выявлено, что приближение начальных условий к оптимальным значениям количество итераций значительно уменьшается.
• Листинг подпрограммы
• ;
• Индивидуальное задание.