Ответы: Геометрия 2.1

Распознанный текст из изображения:

А

о

В

А В

1

О

а

Ь

Р

С

Случай 2

В С

и В

Ь =- Р

С

а

3

2

1

Ь

Два угла называюгся смежными, если у них

одна сторона общая,а другие охаро«ы явля-

ются дополнительными лухамн

ЬАОВи ЬАОС вЂ” смежные углы.

° сумма смежных углов равна 180'

Два угла называются верыкапьнымн, есин

схорони одного угла являются дополнитель-

ными лунами сторон другого угла

ЬАОВ н АРОс вертикальные,

ЬАОР и с ВОС вертикальные

° вергикапьные углы равны

) САОВ = С РОС ААОР = СВОС)

Прямая АГ называется секущей пс огношению к прямым АВ и СР, если она пересекает

обе прямые Если прямая АС явлается секущей по отношению к прямым АВ, СР н,кро-

ме тогО, точки В и Р лежат в одной полуплоскосги от секущен АС, то углы ВАС н РСА называются внутреннннн одностщшннннн

Если АС вЂ” секущая по отношению АВ и СД

а точки В н Р лежат в разных полуплоско-

стях от АС, та углы ВАС и РСА называются

влутренннмн накрест лежащими

Сватветствеииьеш называются углы прямых а, Ь с сехущеи

Углы 1 н 3 — соотеетственныв

Деление отрезка пепелам

Построение. Из тачек А и В циркулем описывается окруж-

ность радиусом АВ. Пусь С и С, †тач пересечения

этих окружностей. Они лежаг в разньш полуппаскостях

огнасигепьна прямои АВ. С помощью линейки соединигь

точки С и С,. Отрезок СС, лересекаег отрезок АВ в точке

О. Эта точка — середина отрезка АВ.

Проведение перпендикуляра к данной прямой

Через точку О провести прямую, перпендикулярную дан

ной праман а

Решение. Возможны два Отучал

1) точка О лежит на прямой а;

2) точка О не лежит на прямой а.

Пестроешю. Отложим ат точки О по разные сгораны от

нев на прямой а одинаковые отрезки ОА, ОВ Проведем

две окружности одинакового радиуса АВ с центром в точ-

ках А и В саагвегственно. Они пересекаются в точке с.

ПрОВЕдЕМ ПряМУЮ ТОС). Оиа ПЕрПЕНдИКувярНа ПряМОйп.

Поотрвеннл Проведем окружность с центром в точке О, пересекавщую прпнуЮ а В двух тоЧКах А и В Проведем дее окружности с центрами в точках А и В и радиусом, равным ОА. Пусть О, — точка пересечения, отличная от тачки 0,(0 и О, лежат в разных полуплоскостях), тогда прямал )ООО перпендикулярна данной прямой а.

Построение треугольника пе трам отароиаш

Постбоить тРеУгопьник с Данными сшРонами а, Ь, с.

А

Посэреенне.С помощью линейки проведем произвольную прямую и отметим паней произвольную точку В. Раствором циркуля, равным с, описываем окружность с центром в точке В н радиусам с Пусть С- точка ее пересечения с прямой. Далее описываем окружносш с центром в точке В радиуса а н с центрам в точке С радиуса Ь. Пусть А †тач пересечения построенных окружностеи Треугольник АВС вЂ” искомый

Построение угла, равнаге данному

Отложить от данного луча в данную попуппоскасть угол

равный данному углу.

Ппщроеннл Проведем окружносш с центром в вершине

данного угла. Пусь В и С- точки пересечения окружности

сошаронами угла. Радиусом АВ проведем окружносш с

центрам в точке А, — начапьной тачке данного пуча Точку

первсехения этой окружности с данным лучом обозна-

чим В,. Опишем окружность с центром а В, и радиусом ВС

Тачка пересечения С, построенных окружностей в указан-

ной полуппоскости лежит на стороне искомого угла

Построение биссектрисы угла

Постраиш биссектрису данного угла

Построений Из вершины о данного угла, как из центра,

опишем окружность произвольного радиуса. Пусть В и С

— точки пересечения ее со сторонами угла Построим еще

две окруживши с тем же радиусом с центрами в В и С

Пусть Π†тон их пересечения Тогда[АР) — искомая

биссектриса угла А.

Проведение примой, параллельном данией

Через заданную тачку А провести прямую, параллельную

данной прямой п

О А

Построений Через заданную тачку А и произвольную точ-

КУ В ПРЯМОИ а ПРОВЕДЕМ ПРЯМУЮ АВ ПУСТЬ С- ПРОИЗ-

вольная, отличная ог В Точка прямои а. Построим от луча

АВ в полунпоскость, не содержащую точку С, угол, рав-

ный углу(АВС). Пусть )АО) — сторона посгроенного угла.

Тогда прямая АР Л а.

Деление отрезка ла л равиьш частей

Разделить данный отрезок АВ на п равных настен

Посэрееннл пусш )АВ) — данный отрезок. Проведем иэ

точки А луч а, нв содержащий отрезок АВ. Отложим от

точки А на построенном луче равные отрезки: АА,,

А,А„ , А„,А,. СОЕдиним точки А, и В. Проведем через

точки А„ А,.... А,, прямые, параллельные прямои А, В

Они пересекают отрезок АВ егорках В,, В,,..., В... 01- разки АВ„ В В, , В„,В - искомые отрезки

По данным отрезкам а, Ь, с построит~ отрезок

Ь

Пшчроенне. Построим любои неразвернутый угол с вер-

шинои О На однои стороне угла атожим отрезки

ОА =а, ОВ=Ь, анадругон-отрезок ОС=с Соеди-

ним точки А н С,а перез точку В проведем прямую ВО,

параллельную (АС),гдэ Р- точка пересечения с лучом

ОС Отрезок ОР - искомый