Ответы: Геометрия 1.2
Описание
Характеристики ответов (шпаргалок)
Список файлов
- Геометрия 1.2.jpg 1,17 Mb
Распознанный текст из изображения:
б„„ио:ит«б«к «юй юг Риити, .5„, ию «Одь попой юкср» Осин,
- Ос»ЕМ
Вт.х -.: -.:
«п
1 Наклонная призма
бк тибр. Р,„
Вб .
и Р = Вт»1 = 5„», Н;
2. Прямая прн.тма
5;„„= Р„„Н,
Р.= 5 »И,
3. Прямоугольный параллелепипед
(а, Ь, с Ого измерения,
кд д гона»1
А22«1212
О Р = аЬст
5тт = 2(аЬ -у Ьс.! ас)
4 Куб
Л
а
«О РебРо!
а' = ач(3 й !' = а',
л- д
!. Пронзаояытая пнрамнла
(5,„„. «мсмид» Оскс»ил я)
Р= — 5»т Н
3
2 Правильная пирамида
(Р - нерииктр основами)
и!
5«ы = — Р 1
Тела вращения
3. Произвольная усеченная пнрамнла
(В«и Яг июнади Отлови«ий«
Н(
'( '(5«+ 5г +3(5«52)
3
ю и
д «Л-уду О юяи дру
В(( )«2. 2((,
Н
5„ми= 2ПВ(В4Н)
5 =4ПВ2.
т й Рт, = — В'
3
!. Шаровой сегмент а мют ««т «
4 Правильная усечснная пнрамнла (Р, и Р— игр шгтрм Оси сия й)
г !
«бу 'у ««ухщ
н. 5,.„„. = НВ(й и т — нй2 Н!
3
В 5 = Д(В+()
*: = '( --Ь)1
1 1
5.т = 2ПИЬ
5. „. = — ()', -'; Р, ) (
2
2. П!аронов сектор Гя «и О
5ттт тЖ(2Ь4~(2ВЬ вЂ” Ь )й
т
1' = — пЯ'Ь
3
3. Шаровой слой 1» . и ' «1
т
з
— — П(у + )Ь;
б 2
й „
5бтт 2тИЬ
О
«бр утю у«б
5 „,„т л(В, тВ,)1+ (В,'+В,')
5„.и = П(В, 4 В,)(
и 1 = н(((В~ +ВЛг+Вг)
В«х ..
АВ т 3(. 2 — ) -(хг — ! )
Координаты !г. т! середины отрезка с
концачи А(т . 2,) и В!»й 22)
.т х, г-гг
.1
2 ' ' 2 3 Общее урапнение првмой. перпендикулярной вектору п(а;Ь)
сх к. Ьу к- с = О
4. Уравнение окружности с радиусом В и
с центром в точке (хт ус)
( — )' ю(у-у )' т В'
5. Если А(хну,) и В(хи у,), то коорлинаты
вектора:
АВ (х, — х,;), — у,)
модуль вектора:
Ойтуз -.Р О, —;Г
б. Сложение векторов
а(а„.аг)тЬ(Ь«йЬ,)тс(а, +Ь«5аг +Ьг) 7 Умножение вектора(аг;а ) па число Л
(.,;.,) Л= (Л.,1Л,)
8. Скатярпое произведение векторов а и Ь
а В =Па )Ь~ совйу,
где 92 — угол между векторами а иЬ 9. Скатярное произведение векторов
а(а„аг) и Ь(Ь,;Ьг)
а.Ь= а Ь, да,Ь 10. Косинус угла между векторами
а(а,;аг) и Ь(Ь,;Ь,)
а.Ь а,Ь, -ьа,Ь2
!)а) )!Ь| 3(са«О аг 3(гЬ~ О.Ь« 11 Необходимое и достаточное условие
перпендикулярности векторов
а(а,; ,) и Ь(Ь,;Ь,)
а Ь= О или аЬ, уагйг =О
тк О»ОО О ОООО 3 . ю«ггз Ик
АВ»5(гг Х ) -!22 — г,) Ь!йг --,) 2 Координаты (», г; ) середины отрезка с концами А(хй гй =,1 и В(тг. т, гй х +хг у туг г +лг
2 ' 2 3. Общее уравнение плоскости, перпендикулярной вектору п(айЬ;с)
ах Ьу к. сг А = О 4. Уравнение сферы с ралиусом В и с цент(юм в точке (ХО. ус 2»)
(х — х,) -ь(у — у,) +(л — 2,) =Я' 5. если А(х!, уй г,) и В(хг« уг1 гг), то координаты вектора
АВ(х,— х,;у,— у,;г,— 2) модуль вектора
п-т«, ..., ., б. Сложениевекторов а(а„а,;а,)и
+ Ь(Ь 7Ь„.Ь) = с(ауЬО' сгибу, ау«Ы 7. Умножение вектора (а,;а,; а, ) на число Л
(.„;,;)к- (м„м,гм,) 8. Скалярное произведение векторов а и Ь
а.Ь =)а! )Ь) саву,
где 92 — угол между векторами а и Ь 9. Скалярное произведение векторов а(а,;а,5а,) и Ь(Ь«;Ьгйй.)
а Ь та,Ь, ча,ЬО +а«ЬО 10. Косинус угла между векторами а(а„а„а,) и Ь(Ь,,Ь«;Ьз)
а Ь а,Ь, ч-а,Ь, +а,ЬО сов 42 =—
)а~ ПЬ з)а,'+а,та!2 3((Ь. ,4Ь«4Ь; !1. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов а(а,;а,;а,) и Ь(Ь„.Ь,;Ь,) а Ь = О или а,Ь, 4 агбг О-а,Ь, т О.
соо.,ие»,,м к „, Ог«т «е ооо.в -с О»ютстзм т з О О гс
Начать зарабатывать