Ответы: Геометрия 3.2

Распознанный текст из изображения:

, Двугранньм угол —: с .гс-ь прессов

м

сгва заключенная между двумя полу

, плоскостями имеющими одну общую А . — Д границу Палуппоскосги п и О, образующие двугранный угол, »азываюгся его граня-

мн Общая прямая этих гранеи называегсв ребром двугранного угла Пусть

гочки А и В взяты на ребре двуграниого угла. Двугранныи угол обозначается

двумя буквами угол АВ

00' О)

!20'

Определение: Трехгранный угол - эта

часть пространства, ограниченная гре-

мя плоскими углами с общеи верши-

ной и попарно общими сторонами, не

(

/

Э/1 Х вьи

лежащими в одной плоскости. Общая

вершина О этих углов называется вершннеи трехгранного угла Сгораны углов называются ребразнз, плоские углы при вершине грвкгранного угла на-

210'

240 270'

Лопяяяш сяшегю хаоляямп

х=рсаза, у=ржав

Формулы образного перехода:

р = чрх- ч уу,

'гр=агсщ —, хна,

г у

к'

Чг= —, к=а, ух О,

2'

гр=- —, х=о,усО.

2*

двугранного угла, знав плоские углы трехгранного угла;

сова - саэрсоэу

соэА= — -. "- ——

Э1О Р Э!П '(

Если грани плоских углов взаимно перпендикулярны,залучаем формулу

грех косинусов сока = сох 6 саь

Теорема Теорема синусов див грвкгранного углем

мпа мир мпг Справедливо равенсгво — = —- на А ыпВ ыпС

на рисунке показаны диппндрмчвсючв р, щ з и сферические координаты г, О, Ф

(полярныи радиус, широта и долго!а),

--,М

Т

у

— — — — — — -у

и эвггоэгр хаю з ыэгшн1 аоо.нэ»м, к ы эгг шэ ооа.в .с.л.югогэм. г э» л ° ш ю

:, пгшяршя снсшма коордшчаг стажа в соогветшаке шзнюш гочгм нв лласкщти пару ' чипы (р: ч). Основными гюнягиями этой системы являюгся шчка отсчега- палюс—

и луч, начинающийся в этой точке, — пгшярная ась Координата р — расстояние аз таЧКИ ДО ПОПЮСа, КООРДИНата а — УГОЛ МЕЖДУ ПОЛЯРНОИ ОСЬЮ И ШРЕЗКОМ, СОЕДИНЯЮ- щим полюс и рассматриваемую точку, когорый берется со знакам «-(, воли угол от

аси до отрезка Вычисляегся прогна часовой сурепки, пса знакОм -» в прочивопа-

ложном случае. Важно понимать, что число гр в полярной система определено не од-

нозначно: парам чисел (р; 1( -ь 2нн) соответствует одна и та же точка при любых на-

туральных н Для полюса р =О, а угол О не определен.

ПОЛярНЫЕ КООрдИНатЫ ЛВГКО ПряабраэазатЬ В дЕКартсВЫ. Пуощ (х; у) — КаардниаГЫ

гочки в декартОвОй системе каординаг,(р; О) †в полярн. Тогда

зываются его гранвмн. Грани трехграннага угла абраэуюг двугранные углы

Теорема «Неравенства треугальмма для трехгранного углас Каждый пло-

ский угол трехгранного угла меньше суммы двух других ага плоских углов

Теорема: м ь у + Р с 360'

Другими славами, сумма плоскик углов трехграннага угла ментеше 360'

Теорема «Теорема косинусав дна грмкраинвго углам

соха = саз 0 сову ьла 0 иву соз А . где а, О. Т вЂ” плоские углы, А - двугран-

ныи угол,сасгавленный плоскостями углов 0 ну

Замечание. С помощью доказанной гворемы можно вычислить величину

где а, О, 1 — плоские углы трехгранного угла, А, В, С- противолежащие им

двугранные углы

Определенна: Несколько плоских углов с общим началом О, из которых ни-

какие два не легата аднои плоскасги, образуют многогранный угол. Эги

плоские углы при вершине многогранного угла называются гранямн,а сшро-

ны этих углов — ребрамв,гочка О- вершиной многогранного угла. По числу

гранеи многогранный угол называется трехгранным,четырехгранным и г д

Если все грани многогранного угла накодягся с аднои сгороны от каждой из

плоскостей его гранеи,угол называется выпунпым

Теорема: Кюкдый плоскии угол многогранного угла меньше суммы всех ос-

тальных его плоских углов