МИИГАиК Спутниковая геодезия Вариант 22

Целью работы является ознакомление с реальными значениями параметров основных элементов различных земных эллипсоидов, применяемых в России: Красовского, WGS–84, ПЗ–90 и ГСК–2011. Определить: для достижения данной цели в процессе выполнения работы требуется определить: •значения параметров основных элементов эллипсоида Красовского, WGS–84, ПЗ–90 и ГСК–2011 (значение малой полуоси b, квадрат значения первого эксцентриситета е2, квадрат значения второго эксцентриситета (е1)2, значение полярного радиуса кривизны с); •значения основных (1-й и 2-й) сфероидических функций (W и V) геодезической широты B; •значения главных радиусов кривизны главных нормальных сечений и среднего радиуса кривизны: меридиана - М, первого вертикала – N, радиуса кривизны - Rср; •значения декартовых координат заданной точки поверхности эллипсоида (x, y, z), используя параметрические уравнения поверхности эллипсоида.

Координатными линиями земного эллипсоида являются его меридианы и параллели. Точка на поверхности земного эллипсоида определяется геодезическими координатами широтой В и долготой L. [1,2] Цель работы – вычисление значений длин дуг меридианов и параллелей и практическое сравнение результатов вычислений для различных земных эллипсоидов: Красовского, WGS–84, ПЗ–90, ГСК–2011. Дано: координаты первой точки В и L (взять из первого задания). Определить: •вычислить значение длины дуги меридиана эллипсоидов между точками с разностью их широт ΔВ = 2° (рис. 2.1) тремя способами: с погрешностью не более 0,0001 м (по разности дуг от плоскости экватора); с погрешностью не более 0,02 м с вычислением по формуле Симпсона; с погрешностью не более 2 м; •вычислить значение длины дуги параллели при разности долгот ΔL = 2° (рис.

2.1) на широтах пунктов с В1 и В2 тех же эллипсоидов; •составить таблицу сравнения значений длины дуги меридиана и параллели для ΔВ = 1° и ΔL = 1°. Рис. 2.1 Длина дуги меридиана и длина дуги параллели на земном эллипсоиде Для выполнения задания будут использоваться результаты, полученные в процессе решения предыдущего задания. Целью данной работы является определение длины координатных линий при расчетах размеров трапеций картографических материалов. Дано: в качестве исходных материалов для выполнения данной работы представлены: масштаб трапеции 1:50 000; значение широты точки A рамки a1 трапеции. Для достижения поставленной цели требуется для топографической карты масштаба 1:50000 определить: 1.значения длины рамок a1, a2, c и диагонали d трапеции в сантиметрах на поверхности эллипсоидов (Красовского, WGS–84, ПЗ–90 и ГСК–2011).

2.площадь съемочной трапеции P с погрешностью до 0,01 км2. Решение треугольника заключается в определении всех его элементов: сторон и углов. Треугольник на поверхности эллипсоида, образованный геодезическими линиями, называют сфероидическим треугольником. Решение такого треугольника с большими длинами сторон с требуемой высокой точностью затруднительно. Треугольник сравнительно малых размеров – со сторонами до 240 километров решается достаточно просто, принимая его за сферический, в котором стороны являются дугами большого круга. Целью работы является решение малых сфероидических треугольников на примере решения треугольника двумя способами: 1.по способу аддитаментов (Зольднер,1820 г.); 2.с использованием теоремы Лежандра (1787 г.).

В геодезии известными обычно являются горизонтальные углы треугольника, измеряемые на пунктах, и длина одной из его сторон. Поэтому задача сводится к нахождению длины двух других сторон треугольника..