Домашнее задание по курсу газовой динамики

на тему:

«Решение задачи Лагранжа»

Вариант №47

Содержание

1. Условие задания. 3

2. Термодинамический метод. 5

2.1 Математическая модель. 5

2.2 Метод решения задачи и расчетные формулы. 5

2.3 Результаты расчета. 7

3. Решение задачи Лагранжа в однородной деформации. 9

3.1 Математическая модель и ее описание. 9

3.2 Метод расчета. 10

3.3 Результаты расчетов. 11

4. Численный метод решения задачи Лагранжа. 14

4.1 Математическая модель и ее описание. 14

4.2 Метод решения. 17

4.3 Результаты расчетов. 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 22

Приложение А (обязательное) Код решающей программы на языке C++. 23

Приложение Б (рекомендуемое) Код метода однородной деформации в математическом пакете MathCAD.. 30

1. Условие задания

Требуется решить задачу Лагранжа следующими методами:

- термодинамическим;

- газодинамическим с однородной деформацией;

- газодинамическим численно в массовых лагранжевых координатах.

В отчете привести:

- постановку задачи;

- математическую модель и ее описание;

- описание методов решения задачи;

- сводные графики скорости поршня от времени, скорости поршня от координаты, координаты поршня от времени, среднего давления в запоршневом пространстве от времени; для газодинамических методов – распределения всех газодинамических параметров по запоршневому пространству в 5 временных точках, равномерно распределенных между нулем (старт поршня) и вылетом.