Зачтено на максимальный балл

Условие:

По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы M, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно , поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна . Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей из конденсатора ёмкости С. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через конденсатор в начальный момент времени равен 0.

Найти:

1. закон изменения тока I(t);
2. максимальное значение тока Imax;
3. закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (F_лx) и на ось Y (F_лy), действующей на электрон;
4. закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
5. силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения.

Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.

Построить зависимости тока через перемычку , силы Ампера .

Закон движения перемычки для всех вариантов Y = a ;

Закон изменения магнитного поля для чётных вариантов:

; константы a, c считать известными; n = , m = 2n,

№ Рис. 3.2.1.