Лабораторная работа 5: Лабараторная работа

Лабораторная работа No 5
ИЗУЧЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ДИСПЕРСИИ
СПЕКТРАЛЬНОГО ПРИБОРА

Цель работы: ознакомиться с устройством спектрального прибора и явлением

дисперсии, произвести градуировку прибора по длинам волн и найти его харак-
теристику – линейную дисперсию.

1. Введение

Одним из основных эффектов, возникающих при взаимодействии света с веще-
ством, является эффект поглощения света и уменьшения его фазовой скорости.

Свет возбуждает колебания элементарных оптических осцилляторов среды (ато-
мов, молекул) и передает им свою энергию. Фазовая скорость света в среде для

различных частот различна и зависит от показателя преломления n среды:

n
c
υф  ,

где с – скорость света в вакууме. Следовательно, и показатель преломления n за-
висит от частоты или длины волны света: n = f(λ). Это явление называется дис-
персией.

На РИС. 1 представлена зависимость коэффициента поглощения и показателя пре-
ломления в линейной изотропной среде от частоты ω внешнего электромагнит-
ного поля.

Рис. 1

Центр поглощения света расположен на частоте ω0 собственных колебаний ос-
циллятора (электрона). Показатель преломления n(ω) заметно отличается от

единицы вблизи полосы поглощения (ω2 – ω1). В зависимости от знака производ-
ной



n
ω
выделяют две области: область нормальной дисперсии, где показатель
преломления возрастает с ростом частоты света:



0
n
ω
, и область аномальной
дисперсии, где показатель преломления уменьшается с ростом частоты:



0
n
ω
.

3

Область нормальной дисперсии расположена за пределами полосы поглощения

света, следовательно, она совпадает с областью прозрачности вещества. Аномаль-
ная дисперсия наблюдается в узкой полосе частот вблизи центра линии поглоще-
ния света.

Дисперсия в различных прозрачных материалах (стекло, кварц) используется в
призменных спектральных приборах, основным элементом которых является
призма (или система призм). При прохождении через призму свет отклоняется от

прямолинейного направления распространения к основанию призмы. Угол от-
клонения зависит, в частности, от показателя преломления призмы. Так как пока-
затель преломления различен для разных длин волн, то свет каждой длины вол-
ны отклоняется на свой угол, причем при нормальной дисперсии лучи с малыми

длинами волн (фиолетовые лучи) отклоняются больше, а лучи с большими дли-
нами волн (красные лучи) – меньше (РИС. 2). Появляется возможность разделить

лучи различных длин волн и выяснить спектральный состав света, т. е. узнать,
лучи каких длин волн испускает данный источник.
2. Описание установки и метода измерений

В настоящей работе для наблюдения явление дисперсии используется монохро-
матор УМ-2. Основным назначением монохроматора, как и всякого спектрального

прибора, является выделение излучения в узких спектральных диапазонах в пре-
делах заданной спектральной области.

Основными частями монохроматора являются: коллиматор, диспергирующая
призма с поворотным механизмом и зрительная труба. Оптическая схема прибора
изображена на РИС. 3.

Рис. 2 Рис. 3

Свет от источника S попадает на входную щель коллиматора. Назначение колли-
матора – дать параллельный пучок света, падающий на призму P. Для этого щель

K устанавливается в фокальной плоскости объектива коллиматора L1. Выходящие

из призмы пучки параллельных лучей разных цветов, имея различные направле-
ния, дают в фокальной плоскости линзы L2 ряд различно окрашенных изображе-
ний щели – спектр. Наблюдать спектр можно с помощью окуляра L3 , который

вместе с линзой L2 образует зрительную трубу. Для того, чтобы изображение
спектральной линии попадало в окуляр, призма P вращается с помощью барабана
на определенный угол φ.

В работе рассчитывается характеристика прибора, называемая линейной диспер-
сией Dl. Если источник света на входе прибора, имеющего узкую входную щель,

посылает лучи с длинами волн от λ до λ + dλ, то в фокальной плоскости получится
изображение спектра, растянутое на расстояние dl. По определению

l
dl D
d λ
 . (1)

4

Для расчёта Dl необходимо определить, на какое расстояние Δl в фокальной плос-
кости прибора разойдутся лучи, длины волн которых отличаются на Δλ = λ2 – λ1.

Значения λ1 и λ2 можно найти, зная их координаты φ1 и φ2, по градуировочной
кривой прибора λ = f(φ), которая снимается в первой части работы. Но как найти
Δl, если в фокальной плоскости прибора нет миллиметровой шкалы? Для этого

разности угловых координат φ2 – φ1 нужно поставить в соответствие какой-
нибудь линейный эталон длины. Таким эталоном может служить ширина вход-
ной щели, так как увеличение оптической схемы равно единице, то ширина изоб-
ражения щели на экране равна реальной ширине входной щели, которую можно

регулировать с помощью микрометрического винта. Поэтому поступают следую-
щим образом. Устанавливают определенную ширину входной щели Δl ́, например,

1,5 мм. Выводят в поле зрения прибора какую-нибудь спектральную линию,
например зелёную. На экране появится изображение щели, ширина которой

Δl = Δl ́ = 1,5 мм. Находят угловые координаты краев щели φ2 – φ1 и по градуиро-
вочному графику λ = f(φ) находят длины волн λ1 и λ2 тех лучей света, которые

пришли бы в точки с координатами φ1 и φ2, если бы щель была очень узкой, а в

спектре излучения лампы действительно присутствовали бы эти длины волн. То-
гда

l
l
D
λ


 . (2)

Обычно расстояние Δl измеряется в миллиметрах, а длина волны в наномет-
рах, поэтому линейную дисперсию выражают, как правило, в мм/нм.

3. Порядок выполнения работы
Определение линейной дисперсии прибора
1. Включите в сеть спектральный источник света (ртутную лампу) и дайте ей
прогреться в течение 4–5 минут.
2. Ознакомьтесь с приборами на установке и заполните таблицу спецификации
измерительных приборов.
Название
прибора

Пределы
измерения

Цена деления Инструментальная
погрешность

3. Проверьте, попадает ли свет от источника на входную щель 1 (РИС. 4) монохро-
матора.

4. Включите тумблер подсветки 7 и вращением рифленого кольца 8 сфокусируйте
окуляр 2 так, чтобы был четко виден треугольный указатель. Цвет подсветки
можно менять с помощью набора светофильтров, которые вводятся поворотом
винта, расположенного над окуляром.
5. Поставьте затвор 4 монохроматора в положение "Откр.".

5

Рис. 4

6. Проверьте, виден ли спектр ртутной лампы. С этой целью, вращая барабан 3,
просмотрите все спектральные линии ртути, перемещающиеся в поле зрения
окуляра по мере вращения барабана. Если линии расплывчатые, то вращением
винта 6 нужно добиться четкой картины (при этом две жёлтые линии не должны
перекрываться).
7. Проградуируйте барабан монохроматора, т. е. сопоставьте делениям барабана
известные значения длин волн. Для этого вращением микрометрического винта 5

нужно установить малую ширину входной щели (размер щели указан на установ-
ке). Цена деления микрометрического винта равна 0,01 мм. Затем вращением ба-
рабана 3 вводят в поле зрения различные спектральные линии.

Совмещая с указателем окуляра последовательно видимые линии спектра ртут-
ной лампы, указанные в ТАБЛ. 1, запишите соответствующие показания φ шкалы

барабана по указателю 9 (по чёрной риске на нём).
Во время вращения барабана при совмещении очередной линии с указателем
окуляра старайтесь не менять положение глаз.
8. С помощью микрометрического винта 5 установите широкую щель (размер

указан на установке). Наблюдая в окуляр, вращением барабана совместите с ука-
зателем сначала один край линии, потом другой, и измерьте по шкале барабана

углы φ1 и φ2, соответствующие краям изображения линии.

Измерения нужно провести для всех линий видимой части спектра ртути. Полу-
ченные значения занесите в ТАБЛ. 2.

6
4. Обработка результатов измерений

Таблица 1

Ширина щели Δl =
Спектр ртути (линия, цвет) Длина волны λ, нм Деления барабана φ, °
Жёлтая I 579,07
Жёлтая II 576,96
Зелёная 546,07
Зелёно-голубая 491,60
Сине-фиолетовая 435,80
Фиолетовая I 407,78
Фиолетовая II 404,68

Таблица 2

Линия спектра

Деления барабана Длина волны
левый Δλ

Dl Dφ

край φ1

правый
край φ2

левый
край λ1

правый
край λ2

Жёлтая I
Жёлтая II
Зелёная
Зелёно-голубая
Сине-фиолетовая
Фиолетовая I
Фиолетовая II
Определение линейной и угловой дисперсии прибора
1. По данным ТАБЛ. 1 постройте градуировочную кривую λ = f(φ).
2. По градуировочному графику и данным ТАБЛ. 2 найдите интервал длин волн
Δλ = λ1 – λ2, соответствующий краям данной линии φ1 и φ2.
3. Найдите линейную дисперсию прибора Dl для всех линий:

l
l
D
λ


 ,

где Δl – ширина входной щели прибора во второй части работы. Величину линей-
ной дисперсии прибора выразите в мм/нм.

4. Для тех же длин волн найдите угловую дисперсию прибора

l

φ
δφ l D
D
δ λ F λ F


   ,

где F – фокусное расстояние линзы L2. (Для монохроматора УМ-2 F = 280 мм.) Ве-
личину угловой дисперсии выразите в 1/нм.

5. По полученным данным постройте график зависимости линейной дисперсии

прибора от длины волны Dl(λ). Так как диспергирующим элементом системы яв-
ляется призма, то оцените, какой вид дисперсии наблюдается в данном интервале

длин волн.

7

6. Для одной из линий рассчитайте погрешность ΔDl и запишите результаты из-
мерения в виде

D D D l l l    .
Контрольные вопросы
1. Что называется дисперсией?
2. Сформулируйте цель работы.
3. С помощью какого оптического прибора проводится наблюдение дисперсии,
как он устроен?

4. Что называется линейной дисперсией прибора? Какие величины надо изме-
рить для её определения?

5. Что означает градуировка прибора? Как это делается на опыте?
6. Нарисуйте примерный вид кривой дисперсии. Что называется нормальной и
аномальной дисперсией?
7. Напишите формулу зависимости показателя преломления от частоты волны
света.
8. В чём состоят основные положения электронной теории дисперсии?
9. Назовите границы длин волн для видимого спектра.

10. Длины волн какого света – красного или фиолетового – имеют большую ско-
рость в стекле?

11. Как изменяется показатель преломления с изменением длины волны в случае
нормальной дисперсии?