Лабораторная работа 7: Лабораторная работа

Лабораторная работа № 7 (вводная) ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ Цель работы: научиться работать с электроизмерительными приборами, рассчитывать погрешности измеряемых величин и составлять спецификацию измерительных приборов. Введение Электроизмерительные приборы — амперметры и вольтметры — включаются в электрическую цепь для измерения силы тока и разности потенциалов на отдельных её участках. В зависимости от градуировки шкалы электроизмерительный прибор может выполнять функции амперметра или вольтметра. Для обозначения функциональных особенностей прибора на его панели указаны стандартные символы — амперметр, — вольтметр. Обозначения на панели электроизмерительных приборов 1. Тип тока Таблица 7.1 Обозначение Ток  Постоянный ток  Переменный ток (синусоидальный) Постоянный и переменный ток 2. Система Система — принцип работы электроизмерительного прибора. Обозначения систем приведены в ТАБЛ. 7.2. Таблица 7.2 Обозначение Система Магнитоэлектрическая3 Электромагнитная Электродинамическая Тепловая 3 Принцип действия приборов магнитоэлектрической системы подробно описан в ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2. A V 40 3. Класс точности Классом точности средства измерения называется его характеристика, которая служит показателем установления для него государственным стандартом пределов погрешностей и других параметров, влияющих на точность. Многие электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры, ваттметры и др.) нормируются по приведённой погрешности, т. е. погрешности, выраженной в процентах от верхнего предела измерений (у многопредельных приборов — от верхнего предела на соответствующем диапазоне) или от длины шкалы. Применяются следующие классы точности таких приборов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Обозначение класса точности прибора записывается на его шкале в виде соответствующих цифр (не заключённых в кружок). Общая формула для расчёта максимальной абсолютной погрешности такого прибора имеет вид max Δ 100 K A A   , (1) где K — класс точности прибора, Amax — верхний предел измерений прибора (либо данного его диапазона). Относительная погрешность измеряемой величины равна Δ 100% A δA A   , (2) где ΔA — абсолютная погрешность прибора, A — среднее значение измеряемой величины. ПРИМЕР Вольтметр имеет класс точности 1,0, предельное значение U = 3 В. Тогда его абсолютная погрешность   1,0 3 Δ 0,03 В 100 U    . Если этим вольтметром измерить два значения разности потенциалов: U1 = 0,5 В и U2 = 2,5 В, то относительные погрешности соответственно будут равны 1 1 1 Δ 0,03 0,06 6% 0,5 U δU U     ; 2 2 2 Δ 0,03 0,012 1,2% 2,5 U δU U     . Если прибор многопредельный, то абсолютную погрешность необходимо определять для каждого предела измерений. Абсолютная погрешность одинакова по всей шкале данного прибора (или его диапазона), а относительная погрешность зависит от значения измеряемой величины и будет тем больше, чем эта величина меньше. Поэтому при работе с многопредельным прибором следует выбирать предел измерения так, чтобы относительная погрешность была минимальной (т. е. показание прибора должно быть в конце шкалы). Спецификация измерительных приборов В лабораторном практикуме кафедры используется следующая форма спецификации электроизмерительных приборов (ТАБЛИЦА 7.3). 41 Таблица 7.3 № п/п Наименование прибора Система Пределы измерений Цена деления Класс в деле- точности ниях в единицах измерения 1 Вольтметр Магнитоэлектрическая 75 3 В 7,5 В 15 В 0,04 В/дел 0,10 В/дел 0,20 В/дел 1,0 При использовании многопредельных приборов необходимо указывать в таблице значения всех пределов, а также цену деления шкалы для каждого предела. Цена деления прибора равна значению измеряемой величины, соответствующей одному минимальному делению шкалы. Пределы измерения прибора должны быть указаны в делениях и в единицах измеряемой величины. ПРИМЕР Многопредельный амперметр имеет пределы измерения силы тока 1 А и 2 А и число делений шкалы 100. Цена деления соответственно равна 1 А А 0,01 100 дел  и 2 А А 0,02 100 дел  . 1. Описание установки и метода измерений Экспериментальная установка содержит потенциометр для плавного регулирования разности потенциалов на внешнем участке цепи (см. схему электрической цепи на РИС. 7.1). Потенциометром служит реостат r со скользящим контактом, позволяющим изменять вводимое в электрическую цепь сопротивление. Реостат подключён параллельно источнику постоянного тока (УБП), поэтому является делителем напряжения. Внешним участком цепи является резистор R. Напряжение на резисторе измеряется вольтметром. Рис. 7.1 Перемещая ползун потенциометра (точка B) на расстояние x от одного из контактов на концах потенциометра (точка A), изменяют напряжение на участке цепи AB, измеряемое вольтметром. При таком включении разность потенциалов может изменяться от нуля до максимального значения, задаваемого ЭДС источника питания (УБП). 42 В данной работе исследуется зависимость разности потенциалов на участке AB от длины x этого участка при различных сопротивлениях R внешней цепи. Применим обобщённый закон Ома для различных участков цепи. На схеме и в приведённых ниже формулах введены следующие обозначения: УБП — источник питания; E — ЭДС источника; r — полное сопротивление потенциометра; R — сопротивление внешней цепи; x — длина участка AB (введённой части потенциометра); l — полная длина потенциометра. Обозначения токов показаны на схеме РИС. 7.1. Для участков цепи AxB, AECB и ARB по закону Ома получим соответствующие выражения: A B 3 x φ φ I r l   , A B 1 l x φ φ I r l      E , φ φ I R A B   2 , (3) где φA – φB — регулируемая разность потенциалов; x/l — сопротивление участка потенциометра единичной длины. На основании I закона Кирхгофа для узла A имеем 1 2 3 I I I   . (4) Решая систему четырёх уравнений относительно φA – φB, найдём A B 2 2 Rxl φ φ xrl Rl rx     E . Для случая R >> r будет верно соотношение φ φ x A B l   E , (5) т. е. если сопротивление внешней цепи много больше полного сопротивления потенциометра, то разность потенциалов на участке AxB зависит от длины введённой части потенциометра линейно. Если r << R, то эта зависимость нелинейная. 2. Порядок выполнения работы 1. Соберите цепь по схеме РИС. 7.1. Без проверки правильности сборки цепи преподавателем источник питания (УБП) не включать!Ползун потенциометра должен быть в таком положении, чтобы напряжение, снимаемое с потенциометра, равнялось нулю. 2. Заполните таблицу спецификации измерительных приборов (ТАБЛ. 7.3). 3. Установите на УБП напряжение 3 В. 4. Изменяя положение ползуна потенциометра (точка B на схеме РИС. 7.1), измерьте по 10–12 значений разности потенциалов при разных значениях x (по линейке) для случаев R1 >> r и R2 << r. Результаты занесите в ТАБЛИЦУ 7.4. Таблица 7.4 № измерения 1 2 3 11 12 R1 >> r x, см (φA – φB), В R2 << r x, см (φA – φB), В 43 3. Обработка результатов измерений 1. Постройте в одной координатной сетке графики зависимости φA – φB = f(x) для двух значений R. 2. Рассчитайте относительную погрешность для двух значений разности потенциалов в каждой серии (по указанию преподавателя). Относительная погрешность вычисляется по формуле (2) Δ 100% U δU U   , где U = φA – φB, ΔU — абсолютная погрешность измерений разности потенциалов, рассчитанная по формуле (1). 3. Для четырёх выбранных значений разности потенциалов, относительная погрешность которых рассчитывалась в п. 2, запишите окончательный результат измерений с учётом правил округления (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1) U U U   Δ . 4. По результатам вычисления абсолютной и относительной погрешностей измерений сделайте вывод. Контрольные вопросы 1. Как вычисляется цена деления и абсолютная погрешность электроизмерительных приборов? 2. Объясните принцип действия потенциометра. 3. Сформулируйте закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи. 4. Запишите уравнения, необходимые для вывода расчётной формулы φA – φB = f(x). 5. Объясните ход полученных на графике зависимостей φA – φB = f(x). 6. Как рассчитывается абсолютная погрешность электроизмерительного прибора? Рассчитайте абсолютную погрешность вольтметра, используемого в работе, на пределах измерения 7,5 и 15 В. 7. Объясните смысл обозначений на панели вольтметра, используемого в данной работе.