Лабораторная работа 16: Лабораторная работа

Лабораторная работа № 16 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ Цель работы: практическое изучение магнитных характеристик ферромагнетиков в переменных полях и приобретение экспериментальных навыков исследования процесса намагничивания ферромагнетиков с помощью электронного осциллографа и статическим методом (методом Столетова). Введение Теория ферромагнетизма изложена во ВВЕДЕНИИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 9. 1. Описание установки и метода измерений Часть 1 В данном эксперименте для получения основной кривой намагничивания используют метод, предложенный А. Г. Столетовым. Он заключается в следующем. На кольце из ферромагнитного материала (РИС. 16.1) располагают две обмотки: первичная (намагничивающую) с N1 витков и вторичную (с числом витков N2), предназначенную для измерения величины магнитной индукции В. Напряжённость магнитного поля, которое создаётся в кольцевом сердечнике при протекании по первичной обмотке тока I1, рассчитывается по формуле 1 1 1 1 N H I n I l   , (1) где 1 1 N n l  , l = 2πr — длина средней осевой линии сердечника. Магнитный поток в сечении кольца площадью S Φ cos0 1   BS BS . Рис. 16.1 При изменении магнитного потока во вторичной обмотке возникает переменное электромагнитное поле, описываемое ЭДС индукции 2 2 dΦ N dt E   . Изменение магнитного потока в данной установке достигается автоматическим периодическим изменением направления тока I1 (электронный переключатель). При этом значение напряжённости поля Н остаётся прежним, а изменяется лишь направление линий поля. В результате поток магнитной индукции изменяет своё значение от Ф1 до Ф2, Φ cos 2    BS π BS . (2) Если цепь вторичной обмотки замкнуть, то в ней потечёт ток 100 2 2 2 N dΦ I R R dt    E , (3) где R — сопротивление цепи вторичной обмотки. При протекании индукционного тока I2 по этой цепи проходит заряд, равный   2 2 2 2 2 1 0 0 Φ Φ Φ 2 t t N N N d Q I dt dt BS R dt R R                , где Φ1 и Φ2 — соответственно начальный и конечный магнитные потоки сквозь один виток второй катушки. Выражая из этого равенства индукцию магнитного поля, получаем 2 2 QR B N S  , (4) где R, N2 и S — величины, постоянные для данной установки. Заряд Q измеряют интегратором тока, подключённым к вторичной обмотке. При этом величина заряда, прошедшего через интегратор, пропорциональна показанию вольтметра Uин: Q bU  ин , (5) где b — постоянная интегратора, Uин — отсчёт по вольтметру. Используя выражения (4) и (5), можно записать расчётную формулу индукции магнитного поля в исследуемом кольцевом сердечнике: ин ин 2 2 bR B U kU N S   , (6) где 2 Тл 0,04 2 В bR k N S   — постоянная для данной установки. Для изотропных ферромагнетиков векторы магнитной индукции B и напряжённости магнитного поля H параллельны и связь между ними может быть записана в виде B  μ μH 0 , где 0 B μ μ H  (7) — относительная магнитная проницаемость вещества. Принципиальная электрическая схема эксперимента приведена на РИС. 16.2. В цепь первичной обмотки подключают миллиамперметр, а с выхода интегрирующей цепочки подают сигнал на вольтметр постоянного тока. Первичная N1 и вторичная N2 обмотки намотаны на ферритовый кольцевой сердечник. Первичную обмотку используют для намагничивания ферромагнетика и по её параметрам определяют напряжённость Н намагничивающего поля. Электронный переключатель служит для автоматического периодического изменения направления тока в первичной обмотке с целью перемагничивания сердечника. Резистор R0 ограничивает ток в обмотке. 101 Рис. 16.2 Вторичная обмотка N2 предназначена для определения индукции магнитного поля B в сердечнике. Интегратор тока служит для измерения заряда Q, фиксируемого вольтметром, пропорционального измеряемой величине В. Так как сердечник изготовлен из магнитомягкого ферромагнетика с малой величиной остаточной индукции, то для снятия основной кривой намагничивания нет необходимости проводить предварительное размагничивание сердечника. Часть 2 Схема измерительной установки для второй части эксперимента показана на РИС. 16.3. Она содержит следующие элементы: цифровой генератор переменного напряжения Г; ФО — ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N1 — намагничивающая обмотка; N2 — измерительная обмотка; Rи и Си — резистор и конденсатор интегрирующей RC-цепочки; R — резистор для получения напряжения Ux, электронный осциллограф. Частота генератора плавно регулируется с помощью ручки либо кнопки «ЧАСТОТА» — текущее значение частоты генератора выводится на дисплей, амплитуда выходного напряжения устанавливается с помощью ручки «АМПЛИТУДА», измеряется цифровым вольтметром и выводится на LCD-индикатор. Кнопка «ЭКСПЕРИМЕНТ», позволяющая переключаться в режим первого либо второго опыта, должна быть отжата, при этом установка переходит в динамический режим снятия петли гистерезиса образца ферромагнетика согласно РИС. 16.3. Рис. 16.3 Для получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо соединить выход синусоидального генератора XS1 с первичной обмоткой XS3 катушки (перемычка 1), выход XS2 соединяется с другим концом первичной обмотки XS4. Корпус 102 осциллографа и учебной установки — общий. Эти клеммы обозначены на панели лабораторного модуля. Как показано на схеме РИС. 16.4, на вход Y осциллографа подаётся напряжение Uy, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход X — напряжение Ux, пропорциональное напряжённости Н поля, намагничивающего образец. Внутренний генератор горизонтальной развёртки луча осциллографа при этом выключается, включается режим X-Y осциллографа. За один период Т изменения напряжений Ux и Uy, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает петлю гистерезиса, повторяя её в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным. Рис. 16.4 2. Порядок выполнения работы 1. Включите лабораторный модуль в сеть ~220 В. Дайте приборам прогреться не менее 5–7 минут. 2. Выбор эксперимента кнопкой «ЭКСПЕРИМЕНТ», изменение частоты и измерение амплитуды входного напряжения возможно только при выключенном генераторе! Генератор включается и отключается кнопкой «ГЕНЕРАТОР ВКЛ/ВЫКЛ». Для надёжного срабатывания кнопки необходимо удерживать её в течение ~1 секунды. 3. Заполните таблицу спецификации измерительных приборов (см. Приложение 3) и запишите данные установки. 4. Проведите исследование основной кривой намагничивания ферромагнетика В = В(Н) статическим методом. Для этого отключите генератор нажатием кнопки «ГЕНЕРАТОР ВКЛ/ВЫКЛ» и нажмите кнопку «ЭКСПЕРИМЕНТ». При этом учебная установка переходит в режим первого опыта (принципиальная электрическая схема согласно РИС. 16.2). 5. Вращением ручек «Амплитуда» изменяйте силу тока I1 в первичной обмотке образца и записывайте значения напряжения U2 с выхода интегратора во вторичной обмотке, соответствующее этому току. Данные занесите в ТАБЛИЦУ 16.1. 6. Отожмите кнопку «ЭКСПЕРИМЕНТ» и приступите к выполнению второго опыта по изучению явления гистерезиса ферромагнетика в динамическом режиме с помощью осциллографа. Для этого соберите схему РИС. 16.4 для исследования явления гистерезиса ферромагнитного образца, соединяя контрольные точки блоксхемы перемычками. Для получения петли гистерезиса на экране осциллографа 103 необходимо соединить выход синусоидального генератора XS1 с первичной обмоткой XS3 катушки, выход XS2 соединяется с другим концом первичной обмотки XS4. 7. Подключите входы X и Y осциллографа соединительными проводами к соответствующим выходам учебной установки. Клемма XS6 подключается ко входу Y осциллографа. Клемма XS5 подключается ко входу X осциллографа. 8. Кнопкой «ЧАСТОТА» на передней панели модуля установите частоту для исследования явления гистерезиса ферромагнитного образца (оптимальное значение частоты ~200–300 Гц), текущее значение частоты генератора показано на ЖКД дисплее учебной установки. 9. С помощью ручки «АМПЛИТУДА» на панели установки установите уровень сигнала с выхода генератора U ~ 4,5–5,0 В. Измерение значения амплитуды выходного напряжения генератора возможно только при отключённом генераторе. Генератор включается и отключается кнопкой «ГЕНЕРАТОР ВКЛ/ВЫКЛ». 10. Включите генератор гармонического сигнала кнопкой «ГЕНЕРАТОР ВКЛ/ВЫКЛ». 11. Ручкой «ВОЛЬТ/ДЕЛ» оси Y установите уровень сигнала, обеспечивающий наилучший масштаб для наблюдения петли гистерезиса (рекомендуемое значение 5–1 ВОЛЬТ/ДЕЛ). Ручка плавно при этом должна быть повёрнута до упора по часовой стрелке. 12. Вращением ручки «УСИЛЕНИЕ Х» на панели учебной установки, а также ручек (↔) (↕) для осей Х и Y на осциллографе установите изображение петли таким образом, чтобы картинка занимала ¾ экрана и была расположена строго по центру относительно координатной сетки осциллографа. 13. Проверьте симметричность установки изображения относительно осей Х и Y на шкале экрана и скопируйте это изображение на миллиметровую бумагу. 14. Измерьте Нкоэрц и Вост в относительных единицах (мм). 15. Повторите опыт для трёх значений напряжения U. Сделайте вывод. 3. Обработка результатов измерений Данные установки: R = 100 Ом; N1 = 150 витков; N2 = 650 витков; r = 0,015 м; S = 3·10–4м2 Таблица 16.1 № п/п I, мкА U2, В H, А/м B, Тл μ 1. Используя данные ТАБЛИЦЫ 16.1 и формулы (6), (1), (7), рассчитайте значения В, Н, µ. 2. Постройте графики зависимости В(H), µ(H). 3. Рассчитайте погрешности ΔВ, ΔH, Δµ для B, H и μ, соответствующих μmax: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 Δ Δ Δ Δ I N l H H I N l                      , 2 2 2 2 2 2 Δ Δ Δ Δ Δ U R S N B B U R N S                             , 104 2 2 Δ Δ Δ B H μ μ B H               , ΔU = 0,05 В; Δ 0,05 R R  ; Δ 0,05 S S  ; 1 1 Δ 0,05 l l  . 4. Запишите окончательный результат для тех же значений В, H и µ в виде B B B  Δ , H H H   Δ , μ μ μ  Δ с учётом правил округления (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Контрольные вопросы 1. Какая связь существует между векторами B , H , J ? 2. Дайте определение векторов магнитной индукции и намагниченности. 3. Объясните два метода измерений в данной работе. 4. Выведите расчётные формулы (1), (6), (7). 5. Назовите основные свойства ферромагнетиков. 6. В чём заключается явление гистерезиса? 7. Как с помощью осциллографа получают петлю гистерезиса? 8. Как определяют коэрцитивную силу и остаточную магнитную индукцию? 9. Объясните с точки зрения теории ферромагнетизма ход графика B(H). 10. Объясните ход графика μ(H). К какому значению стремится магнитная проницаемость при H → ∞?