ДЗ: Пространство между обкладками цилиндрического конденсатора заполнено слабо проводящей средой

Задача 1. Пространство между обкладками цилиндрического конденсатора заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением , где - известная постоянная, r - расстояние от оси симметрии системы. Найти сопротивление среды между обкладками, если высота конденсатора равна h, а радиусы оснований обкладок равны R1 и R2 (R2 > R1).
Задача 2. Металлический цилиндр высотой h с радиусом основания R, однородно заряженный с объёмной плотностью заряда погружён в однородную среду с удельным сопротивлением и диэлектрической проницаемостью. Определить силу тока, возникающего из-за “стекания” заряда с цилиндра. Считать, что заряд “стекает” только с боковой поверхности цилиндра.
Задача 3. По однородному неподвижному проводнику протекает электрический ток с силой тока, которая зависит от времени по закону . При этом сопротивление меняется по закону R = R0 * t где I0, R0 - известные постоянные. Найти количество теплоты, которое выделится на проводнике за всё время протекания (Подсказка: интегрирование приводится в пределах от 0 до ∞)
Задача 4. Источник ЭДС вначале замыкают на резистор сопротивлением R1, а затем — на резистор сопротивлением R2. При этом в обоих случаях выделяется одинаковая мощность. Найти эту мощность, если ЭДС источника равна e. (Внутренним сопротивлением источников пренебречь.)
Задача 5. В цепи, представленной на рисунке известны все указанные ЭДС и сопротивления резисторов. Написать количество узлов и ветвей. Перерисовать схему и отметить на ней все токи. Написать полную систему уравнения Кирхгофа (для всех узлов и непересекающихся контуров).