ДЗ 1: Механика вариант 4

Домашнее задание - Механика - Вариант 4

• 1.15. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через время τ = 2 c он упал на землю на расстоянии S = 40 м от основания вышки. Определить начальную V₀ и конечную V скорости камня.
• 1.32. По дуге окружности радиусом R = 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальная составляющая ускорения a_n = 4,0 м/с², а векторы полного и нормального ускорений образуют угол α = 60⁰. Найти скорость и тангенциальную составляющую ускорения точки.
• 2.15. Неподвижный блок укреплен на углу стола. Два груза массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 2 кг соединены нитью, которая, перекинута через блок. Коэффициент трения второго груза о поверхность стола μ = 0,05. Определить силу давления F на ось блока.
• 2.30. Шарик лежит на желобе, который может вращаться вокруг оси 0С. Желоб закреплен в т. 0. На каком расстоянии от точки 0 шарик будет в равновесии при вращении желоба с частотой n = 45 об/мин? При этом желоб образует угол α = 45⁰ с вертикалью. Коэффициент трения шарика о желоб μ =0,2.
• 3.15. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь S = 5 м и приобрела скорость V = 2 м/с. Определить работу силы, если масса вагонетки m = 400 кг и коэффициент трения μ = 0,01.
• 3.41. Определить КПД неупругого удара бойка (ударная часть свайного молота) массой m₁ = 500 кг, падающего на сваю массой m₂ = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
• 4.15. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а = 2,04 м/с².
• 4.40. Карандаш длиной l = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какие угловую w и линейную V скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша; 2) верхний его конец? Нижний конец карандаша не проскальзывает.
• 5.5. Грузик массой m подвешен к двум пружинам, соединённым "последовательно". Определить частоту колебаний груза. Коэффициенты жесткости пружин равны k₁ и k₂.
• 5.30. Пружинный маятник совершает гармонические колебания. Какие из приведенных выражений для полной энергии колеблющегося тела верны?