ДЗ 1: Механика вариант 6

Домашнее задание - Механика - Вариант 6

• 1.17. Тело брошено под углом к горизонту. Наибольшая высота подъема и радиус кривизны траектории движения тела в верхней точке траектории равны 3 м. Найти начальную скорость тела и угол, под которым его бросили. Сопротивление воздуха не учитывать.
• 1.38. Частота маховика уменьшалась с n₀ = 10 об/с до n = 6 об/с. За время торможения он сделал N = 50 оборотов. Определить угловое ускорение маховика e и продолжительность торможения t.
• 2.17. Невесомый блок укреплен на конце стола. Грузы массами m₁ = 1 кг, m₂ = 2 кг соединены нитью, которая перекинута через блок. Найти коэффициент трения груза m о стол, если сила давления на ось блока F = 1 Н. Трение в блоке мало.
• 2.32. Самолет описывает мёртвую петлю радиусом R = 200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сидение в нижней точке петли, больше силы тяжести летчика? Скорость самолета V = 100 м/с.
• 3.17. На тело массой m = 10 кг, движущееся по горизонтальной плоскости, действует сила F = 100 Н, направленная под углом α = 30⁰ к горизонту. Определить работы всех сил, действующих на тело, а также их суммарную работу при перемещении тела вдоль плоскости на расстояние S = 10 м. Считать, что коэффициент трения μ = 0,1.
• 3.43. Боек (ударная часть) свайного молота массой m₁ = 500 кг падает на сваю массой m₂ = 100 кг со скоростью V₁ = 4 м/с. Определить энергию, затраченную на углубление свай в грунт, и КПД удара бойка о сваю. Удар рассматривать как неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на углубление сваи в грунт.
• 4.17. Колесо (обруч и 2 стержня) пустили со скоростью V₀ = 2 м/с. За какое время колесо остановится под действием тормозящей силы F = 5 Н? Масса обруча m₁ = 3 кг, масса одного стержня m₂ = 3 кг.
• 4.42. Однородный диск вкатывается в горку с начальной скоростью V₀ = 12 км/ч. Определить угол наклона горки α, если до полной остановки диск пройдет по горке расстояние l = 2 м.
• 5.7. Медный шарик, подвешенный к пружине, свободно колеблется. Как изменится период колебаний этой системы, если вместо медного подвесить алюминиевый шарик таких же размеров?
• 5.32. Колебания материальной точки заданы уравнением х = Acos(ωt), где А = 5 см, ω = 2 с^-1. Определить ускорение тела в момент времени, когда скорость его будет равна 8 см/с.