ДЗ 1: Механика вариант 1

Домашнее задание - Механика - Вариант 1

• 1.12. Два тела свободно падают одно за другим с одной и той же высоты с интервалом времени τ. Через какое время от начала падения первого тела расстояние между ними будет равно r?
• 1.28. Точка движется по окружности радиусом R = 10 м с постоянным тангенциальным ускорением а_τ, если известно, что к концу пятого оборота скорость точки V = 79,2 см/с. Найти а_τ.
• 2.12. Шарик массой m висит на нити, которая закреплена. С каким ускорением a и в каком направлении следует перемещать точку подвеса, чтобы натяжение нити было равно половине силы тяжести шарика?
• 2.27. На тросе длиной l подвешено тело массой m. На какой максимальный угол можно отклонить его, чтобы при движении груза трос не оборвался? Трос может выдерживать нагрузку, превосходящую силу тяжести тела в n раз.
• 3.12. Какой путь l пройдут до полной остановки санки, имеющие начальную скорость V₀, при подъеме на гору с углом наклона α, коэффициентом трения μ? Известно, что на горизонтальном участке пути с тем же коэффициентом трения μ санки, имеющие такую же начальную скорость V₀, проходят путь l₀.
• 3.38. Два тела движутся навстречу друг другу и ударяются неупруго. Скорость первого тела до удара V₁ = 2 м/с, скорость второго V₂ = 4 м/с. Направление скорости тел после удара совпадает с направлением скорости первого тела до взаимодействия и равна V = 1 м/с. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?
• 4.12. Маховик, момент инерции которого J = 69,6 кг×м², вращается с угловой скоростью ω = 31,4 рад/с. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через время τ = 20 с.
• 4.37. На какой угол a надо отклонить однородный стержень, подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, чтобы нижний конец стержня при прохождении им положения равновесия имел скорость V = 5 м/с? Длина стержня l = 1 м.
• 5.2. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение их периодов Т₁/ Т₂ = 1 ,5.
• 5.27. Колебания материальной точки заданы уравнением х = Acos(ωt + φ), где А = 2 см, ω = π с^-1 , φ = π /4 рад. Построить графики зависимости смещения точки от положения равновесия, ее скорос­ти и ускорения.